論文の概要: Universal initial state preparation for first quantized quantum simulations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07278v1
- Date: Wed, 08 Oct 2025 17:41:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.669853
- Title: Universal initial state preparation for first quantized quantum simulations
- Title（参考訳）: 量子化量子シミュレーションのための普遍的初期状態準備
- Authors: Jack S. Baker, Gaurav Saxena, Thi Ha Kyaw,
- Abstract要約: 対称性に適応した初期状態の合成は、第一量子化量子シミュレーションの主要なボトルネックである。
本稿では,職業数構成の任意のサイズの重ね合わせをディジタル量子コンピュータ上での最初のバイジャント化表現に効率的にマッピングする普遍的手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6089851562703383
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Preparing symmetry-adapted initial states is a principal bottleneck in first-quantized quantum simulation. We present a universal approach that efficiently maps any polynomial-size superposition of occupation-number configurations to the first-quantized representation on a digital quantum computer. The method exploits the Jordan--Schwinger Lie algebra homomorphism, which identifies number-conserving second-quantized operators with their first-quantized action and induces an equivariant bijection between Fock occupations and $\mathfrak{su}(d)$ weight states within the Schur--Weyl decomposition. Operationally, we prepare an encoded superposition of Schur labels via a block-encoded linear combination of unitaries and then apply the inverse quantum Schur transform. The algorithm runs in time $\text{poly}(L, N, d, \log \epsilon^{-1})$ for $L$ configurations of $N$ particles over $d$ modes to accuracy $\epsilon$, and applies universally to fermions, bosons, and Green's paraparticles in arbitrary single-particle bases. Resource estimates indicate practicality within leading first-quantized pipelines; statistics-aware or faster quantum Schur transforms promise further reductions.
- Abstract（参考訳）: 対称性に適応した初期状態の準備は、第一量子化量子シミュレーションの主要なボトルネックである。
本稿では,仕事数構成の多項式サイズの重ね合わせをディジタル量子コンピュータ上での第一量子化表現に効率的にマッピングする普遍的手法を提案する。
この方法はジョルダン・シュヴィンガー・リー代数の準同型を利用して、第一量子化作用で数保存第二量子化作用素を同定し、フォックの占有とシュール-ワイル分解における$\mathfrak{su}(d)$重み状態の間の同変単射を誘導する。
操作的には、ブロック符号化されたユニタリ結合によるシュアラベルの符号化重ね合わせを作成し、次に逆量子シュア変換を適用する。
このアルゴリズムは、時間$\text{poly}(L, N, d, \log \epsilon^{-1})$ for $L$ 粒子の$d$モード上の$N$ 粒子の構成を精度$\epsilon$で実行し、任意の単一粒子のフェルミオン、ボソン、グリーンのパラ粒子に普遍的に適用される。
リソース推定は、先導的な最初の量子化パイプライン内の実用性を示している。
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