論文の概要: A Global Spacetime Optimization Approach to the Real-Space Time-Dependent Schrödinger Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.12983v2
• Date: Tue, 18 Nov 2025 07:59:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-19 13:59:16.800421
• Title: A Global Spacetime Optimization Approach to the Real-Space Time-Dependent Schrödinger Equation
• Title（参考訳）: 実空間時間依存シュレーディンガー方程式に対する大域的時空最適化手法
• Authors: Enze Hou, Yuzhi Liu, Lei Wang, Han Wang,
• Abstract要約: 本稿では,実空間TDSE,フェルミオン反対称時空間ネットワークを解くための汎用ニューラルネットワークフレームワークを提案する。 このアプローチは、TDSEをグローバル最適化問題として定式化し、ステップバイステップの伝搬を回避し、高度にカスタマイズ可能な並列トレーニングをサポートする。 我々のフレームワークは、時間依存量子システムの初期シミュレーションに新たな可能性を開く、従来の基底依存法や平均場法に代わる、非常に表現力の高い代替手段を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.662521563761348
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The time-dependent Schrödinger equation (TDSE) in real space is fundamental to understanding the dynamics of many-electron quantum systems, with applications ranging from quantum chemistry to condensed matter physics and materials science. However, solving the TDSE for complex fermionic systems remains a significant challenge, particularly due to the need to capture the time-evolving many-body correlations, while the antisymmetric nature of fermionic wavefunctions complicates the function space in which these solutions must be represented. We propose a general-purpose neural network framework for solving the real-space TDSE, Fermionic Antisymmetric Spatio-Temporal Network, which treats time as an explicit input alongside spatial coordinates, enabling a unified spatiotemporal representation of complex, antisymmetric wavefunctions for fermionic systems. This approach formulates the TDSE as a global optimization problem, avoiding step-by-step propagation and supporting highly parallelizable training. The method is demonstrated on four benchmark problems: a 1D harmonic oscillator, interacting fermions in a time-dependent harmonic trap, 3D hydrogen orbital dynamics, and a laser-driven H$_2$ molecule, achieving excellent agreement with reference solutions across all cases. These results confirm our method's scalability, accuracy, and flexibility across various dimensions and interaction regimes, while demonstrating its ability to accurately simulate long-time dynamics in complex systems. Our framework offers a highly expressive alternative to traditional basis-dependent or mean-field methods, opening new possibilities for ab initio simulations of time-dependent quantum systems, with applications in quantum dynamics, molecular control, and ultrafast spectroscopy.
• Abstract（参考訳）: 実空間における時間依存シュレーディンガー方程式(英語版)(TDSE)は、量子化学から凝縮物質物理学や材料科学まで、多電子量子系の力学を理解するための基礎である。 しかし、複雑なフェルミオン系に対するTDSEの解法は、特に時間発展する多体相関を捉える必要があるため重要な課題であり、フェルミオン波動関数の反対称性はこれらの解を表現しなければならない関数空間を複雑にする。 実空間TDSEを解くための汎用ニューラルネットワークフレームワークFermionic Antisymmetric Spatio-Temporal Networkを提案する。 このアプローチは、TDSEをグローバル最適化問題として定式化し、ステップバイステップの伝搬を回避し、高度に並列化可能なトレーニングをサポートする。 本手法は, 時間依存型高調波トラップにおけるフェルミオンの相互作用, 3次元水素軌道動力学, レーザー駆動型H$2$分子の4つのベンチマーク問題で実証された。 これらの結果は,複雑なシステムにおける長時間の力学を正確にシミュレートする能力を示しながら,様々な次元や相互作用機構のスケーラビリティ,精度,柔軟性を検証した。 我々のフレームワークは、時間依存量子系の初期シミュレーションの新たな可能性を開き、量子力学、分子制御、超高速分光に応用する、従来の基底依存法や平均場法に代わる、非常に表現力の高い代替手段を提供する。

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