論文の概要: Asymptotic confidence bands for centered purely random forests
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13199v1
- Date: Mon, 17 Nov 2025 10:09:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-18 14:36:25.119488
- Title: Asymptotic confidence bands for centered purely random forests
- Title（参考訳）: 中央無作為林の漸近信頼帯
- Authors: Natalie Neumeyer, Jan Rabe, Mathias Trabs,
- Abstract要約: そこで,本研究では,エレンフェストを中心とする優良無作為林(Ehrenfest centered purely無作為林)という,新種の優良無作為林を提案する。
我々の主要な信頼バンド定理は、どちらのランダムな森にも当てはまる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7136933021609079
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In a multivariate nonparametric regression setting we construct explicit asymptotic uniform confidence bands for centered purely random forests. Since the most popular example in this class of random forests, namely the uniformly centered purely random forests, is well known to suffer from suboptimal rates, we propose a new type of purely random forests, called the Ehrenfest centered purely random forests, which achieve minimax optimal rates. Our main confidence band theorem applies to both random forests. The proof is based on an interpretation of random forests as generalized U-Statistics together with a Gaussian approximation of the supremum of empirical processes. Our theoretical findings are illustrated in simulation examples.
- Abstract（参考訳）: 多変量非パラメトリック回帰設定では、集中した純粋ランダムな森林に対して、明示的な漸近的一様信頼バンドを構築する。
このタイプの無作為林、すなわち一様中心の純無作為林は、最適値以下で知られているため、我々はエレンフェスト中心の純無作為林と呼ばれる新しいタイプの純無作為林を提案し、最小値の最適値を達成した。
我々の主要な信頼バンド定理は、どちらのランダムな森にも当てはまる。
この証明は、ランダム森林を一般化されたU統計として解釈し、経験過程の上限をガウス近似で近似したものである。
我々の理論的な知見はシミュレーションの例に示される。
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