論文の概要: DualLaguerreNet: A Decoupled Spectral Filter GNN and the Uncovering of the Flexibility-Stability Trade-off
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13729v1
- Date: Tue, 04 Nov 2025 19:33:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-23 18:31:12.322526
- Title: DualLaguerreNet: A Decoupled Spectral Filter GNN and the Uncovering of the Flexibility-Stability Trade-off
- Title（参考訳）: DualLaguerreNet: 分離されたスペクトルフィルタGNNとフレキシビリティ-安定性トレードオフの発見
- Authors: Huseyin Goksu,
- Abstract要約: AOPF(Adaptive Orthogonal Polynomial Filter)クラス(例えばLaguerreNet)のようなスペクトルフィルタに基づくグラフネットワーク(GNN)は、ヘテロフィリーと過度なスムースティングのソリューションを統合することを約束している。
これらの単一フィルタモデルは、単一の適応パラメータ(例:アルファ)がグラフスペクトル全体にわたって最適な平均応答を学習しなければならないため、"妥協"問題に悩まされる。
我々は、DualLaguerreNetを提案する。これは、"Decoupled Spectral Flexibility"を導入することで、この問題を解決する新しいGNNアーキテクチャである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) based on spectral filters, such as the Adaptive Orthogonal Polynomial Filter (AOPF) class (e.g., LaguerreNet), have shown promise in unifying the solutions for heterophily and over-smoothing. However, these single-filter models suffer from a "compromise" problem, as their single adaptive parameter (e.g., alpha) must learn a suboptimal, averaged response across the entire graph spectrum. In this paper, we propose DualLaguerreNet, a novel GNN architecture that solves this by introducing "Decoupled Spectral Flexibility." DualLaguerreNet splits the graph Laplacian into two operators, L_low (low-frequency) and L_high (high-frequency), and learns two independent, adaptive Laguerre polynomial filters, parameterized by alpha_1 and alpha_2, respectively. This work, however, uncovers a deeper finding. While our experiments show DualLaguerreNet's flexibility allows it to achieve state-of-the-art results on complex heterophilic tasks (outperforming LaguerreNet), it simultaneously underperforms on simpler, homophilic tasks. We identify this as a fundamental "Flexibility-Stability Trade-off". The increased parameterization (2x filter parameters and 2x model parameters) leads to overfitting on simple tasks, demonstrating that the "compromise" of simpler models acts as a crucial regularizer. This paper presents a new SOTA architecture for heterophily while providing a critical analysis of the bias-variance trade-off inherent in adaptive GNN filter design.
- Abstract（参考訳）: AOPF(Adaptive Orthogonal Polynomial Filter)クラス(例:LaguerreNet)のようなスペクトルフィルタに基づくグラフニューラルネットワーク(GNN)は、ヘテロフィリーとオーバースムーシングのソリューションを統合することを約束している。
しかしながら、これらの単一フィルタモデルは、単一の適応パラメータ(例えば、アルファ)がグラフスペクトル全体にわたって最適な平均応答を学習しなければならないため、"妥協"問題に悩まされる。
本稿では,この問題を解決する新しいGNNアーキテクチャであるDualLaguerreNetを提案する。
Dual LaguerreNetはグラフLaplacianをL_low(低周波)とL_high(高周波)の2つの演算子に分割し、それぞれα_1とα_2でパラメータ化された2つの独立適応ラゲール多項式フィルタを学習する。
しかし、この研究はより深い発見をもたらす。
我々の実験では、DualLaguerreNetの柔軟性により、複雑なヘテロ親和性タスク(LaguerreNetの性能)で最先端の結果が得られるが、同時に単純でホモ親和性のあるタスクでは性能が劣る。
私たちはこれを,基本的な“フレキシビリティと安定性のトレードオフ”と定義しています。
パラメータ化の増大(2xフィルタパラメータと2xモデルパラメータ)は単純なタスクに過度に適合し、単純なモデルの「妥協」が重要な正則化器として機能することを示した。
本稿では、適応型GNNフィルタ設計に固有のバイアス分散トレードオフを批判的に分析しながら、ヘテロフィリのための新しいSOTAアーキテクチャを提案する。
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