論文の概要: GegenbauerNet: Finding the Optimal Compromise in the GNN Flexibility-Stability Trade-off
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13730v1
- Date: Tue, 04 Nov 2025 19:39:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-23 18:31:12.325063
- Title: GegenbauerNet: Finding the Optimal Compromise in the GNN Flexibility-Stability Trade-off
- Title（参考訳）: GegenbauerNet: GNNフレキシビリティ-安定性トレードオフにおける最適な妥協を見つける
- Authors: Huseyin Goksu,
- Abstract要約: 標準[-1, 1]ドメインで動作するスペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)は、基本的なフレキシビリティと安定性のトレードオフに直面している。
Gegenbauer 対称性に基づく新しい GNN フィルタ textbf GegenbauerNet を提案する。
我々は、GegenbauerNetが鍵となる局所フィルタリング方式において優れた性能を発揮することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Spectral Graph Neural Networks (GNNs) operating in the canonical [-1, 1] domain (like ChebyNet and its adaptive generalization, L-JacobiNet) face a fundamental Flexibility-Stability Trade-off. Our previous work revealed a critical puzzle: the 2-parameter adaptive L-JacobiNet often suffered from high variance and was surprisingly outperformed by the 0-parameter, stabilized-static S-JacobiNet. This suggested that stabilization was more critical than adaptation in this domain. In this paper, we propose \textbf{GegenbauerNet}, a novel GNN filter based on the Gegenbauer polynomials, to find the Optimal Compromise in this trade-off. By enforcing symmetry (alpha=beta) but allowing a single shape parameter (lambda) to be learned, GegenbauerNet limits flexibility (variance) while escaping the fixed bias of S-JacobiNet. We demonstrate that GegenbauerNet (1-parameter) achieves superior performance in the key local filtering regime (K=2 on heterophilic graphs) where overfitting is minimal, validating the hypothesis that a controlled, symmetric degree of freedom is optimal. Furthermore, our comprehensive K-ablation study across homophilic and heterophilic graphs, using 7 diverse datasets, clarifies the domain's behavior: the fully adaptive L-JacobiNet maintains the highest performance on high-K filtering tasks, showing the value of maximum flexibility when regularization is managed. This study provides crucial design principles for GNN developers, showing that in the [-1, 1] spectral domain, the optimal filter depends critically on the target locality (K) and the acceptable level of design bias.
- Abstract（参考訳）: 標準[-1, 1]ドメイン(ChebyNetとその適応一般化、L-JacobiNetなど)で動作するスペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)は、基本的な柔軟性と安定性のトレードオフに直面している。
2パラメータ適応型L-JacobiNetは、しばしば高いばらつきに悩まされ、0パラメータで安定なS-JacobiNetによって驚くほど優れていた。
このことは、この領域の適応よりも安定化が重要であることを示唆している。
本稿では,Gegenbauer 多項式に基づく新しい GNN フィルタである \textbf{GegenbauerNet} を提案する。
対称性(alpha=beta)を強制するが、単一の形状パラメータ(lambda)を学習させることで、GegenbauerNetはS-JacobiNetの固定バイアスを逃れながら柔軟性(分散)を制限する。
GegenbauerNet (1-parameter) は、オーバーフィッティングが最小限であり、制御された対称な自由度が最適であるという仮説を検証し、鍵局所フィルタリング方式(K=2)において優れた性能を発揮することを示した。
さらに、同好性グラフとヘテロ親和性グラフの総合的なK-ablation研究は、7つの多様なデータセットを用いて、ドメインの振舞いを明らかにしている。
本研究は, [-1, 1]スペクトル領域において, 最適フィルタがターゲット局所性(K)と許容される設計バイアスのレベルに依存することを示す, GNN開発者に重要な設計原則を提供する。
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