論文の概要: LaguerreNet: Advancing a Unified Solution for Heterophily and Over-smoothing with Adaptive Continuous Polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15328v1
• Date: Wed, 19 Nov 2025 10:47:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-20 15:51:28.76892
• Title: LaguerreNet: Advancing a Unified Solution for Heterophily and Over-smoothing with Adaptive Continuous Polynomials
• Title（参考訳）: LaguerreNet: 適応型連続多項式によるヘテロフィと過剰スムーシングのための統一ソリューションの改善
• Authors: Huseyin Goksu,
• Abstract要約: LaguerreNetは連続的なLaguerres Neuralsに基づく新しいGNNフィルタである。 オーバースムーシングには極めて堅牢で、パフォーマンスはK=10で、ChebyNetが崩壊する範囲を超えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral Graph Neural Networks (GNNs) suffer from two critical limitations: poor performance on "heterophilic" graphs and performance collapse at high polynomial degrees (K), known as over-smoothing. Both issues stem from the static, low-pass nature of standard filters (e.g., ChebyNet). While adaptive polynomial filters, such as the discrete MeixnerNet, have emerged as a potential unified solution, their extension to the continuous domain and stability with unbounded coefficients remain open questions. In this work, we propose `LaguerreNet`, a novel GNN filter based on continuous Laguerre polynomials. `LaguerreNet` learns the filter's spectral shape by making its core alpha parameter trainable, thereby advancing the adaptive polynomial approach. We solve the severe O(k^2) numerical instability of these unbounded polynomials using a `LayerNorm`-based stabilization technique. We demonstrate experimentally that this approach is highly effective: 1) `LaguerreNet` achieves state-of-the-art results on challenging heterophilic benchmarks. 2) It is exceptionally robust to over-smoothing, with performance peaking at K=10, an order of magnitude beyond where ChebyNet collapses.
• Abstract（参考訳）: スペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)には、2つの重要な制限がある。 どちらの問題も標準フィルタ(例えばChebyNet)の静的で低パスの性質に由来する。 離散マイクナーネットのような適応多項式フィルタは潜在的な統一解として現れてきたが、連続領域への拡張と非有界係数の安定性は開問題のままである。 本研究では,連続ラゲレ多項式に基づく新しいGNNフィルタであるLaguerreNetを提案する。 LaguerreNetは、コアアルファパラメータをトレーニング可能にすることで、フィルタのスペクトル形状を学習し、適応多項式アプローチを前進させる。 我々はこれらの非有界多項式の厳密な O(k^2) 数値不安定性を 'LayerNorm' に基づく安定化手法を用いて解決する。 このアプローチが極めて効果的であることを実験的に実証します。 1) `LaguerreNet` は、挑戦的なヘテロ親和性ベンチマークの最先端の結果を達成する。 2) 過剰なスムーシングには極めて堅牢で,パフォーマンスはK=10で,ChebyNetが崩壊する範囲を超えている。

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