論文の概要: Realizing Unitary $k$-designs with a Single Quench

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13829v1
• Date: Mon, 17 Nov 2025 19:00:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-19 16:23:52.749237
• Title: Realizing Unitary $k$-designs with a Single Quench
• Title（参考訳）: 1回のクエンチで$k$-designsを実現する
• Authors: Yi-Neng Zhou, Robin Löwenberg, Julian Sonner,
• Abstract要約: 最小限の制御で$k$-designsを生成する単一待ち行列プロトコルを提案する。 このプロトコルは、運用上、測定に優しい$t_mathrmTh$を定義し、カオス性の定量的診断を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a single-quench protocol that generates unitary $k$-designs with minimal control. A system first evolves under a random Hamiltonian $H_1$; at a switch time $t_s \geq t_{\mathrm{Th}}$ (the Thouless time), it is quenched to an independently drawn $H_2$ from the same ensemble and then evolves under $H_2$. This single quench breaks residual spectral correlations that prevent strictly time-independent chaotic dynamics from forming higher-order designs. The resulting ensemble approaches a unitary $k$-design using only a single control operation -- far simpler than Brownian schemes with continuously randomized couplings or protocols that apply random quenches at short time intervals. Beyond offering a direct route to Haar-like randomness, the protocol yields an operational, measurement-friendly definition of $t_{\mathrm{Th}}$ and provides a quantitative diagnostic of chaoticity. It further enables symmetry-resolved and open-system extensions, circuit-level single-quench analogs, and immediate applications to randomized measurements, benchmarking, and tomography.
• Abstract（参考訳）: 最小限の制御で$k$-designsを生成する単一待ち行列プロトコルを提案する。 システムはまずランダムなハミルトニアン$H_1$で進化し、スイッチ時$t_s \geq t_{\mathrm{Th}}$(Thouless time)では、同じアンサンブルから独立に引き出された$H_2$に切り替わり、その後$H_2$で進化する。 この単一のクエンチは残差スペクトル相関を破り、時間に依存しないカオス力学が高次設計を形成するのを防ぐ。 結果として得られたアンサンブルは、単一の制御操作のみを使用して一意的な$k$-designに近づき、連続的にランダム化された結合を持つブラウンスキームや、短い時間間隔でランダムなクエンチを適用するプロトコルよりもはるかに単純である。 Haarのようなランダム性への直接的なルートを提供する以外に、このプロトコルは$t_{\mathrm{Th}}$の運用上、測定に優しい定義をもたらし、カオス性の定量的診断を提供する。 さらに、対称性の解決されたオープンシステム拡張、回路レベルのシングルクエンチアナログ、ランダム化測定、ベンチマーク、トモグラフィーへの即時適用を可能にしている。

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