論文の概要: First detection probability in quantum resetting via random projective
measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15123v2
- Date: Sat, 3 Jun 2023 17:12:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-07 01:02:39.925539
- Title: First detection probability in quantum resetting via random projective
measurements
- Title（参考訳）: ランダム射影測定による量子リセットの最初の検出確率
- Authors: Manas Kulkarni, Satya N. Majumdar
- Abstract要約: 一般量子系における「興味のある状態」の最初の検出時間の確率分布を$F_r(t)$で計算する。
F_r(t)sim t2$ が$p(0)ne 0$ であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We provide a general framework to compute the probability distribution
$F_r(t)$ of the first detection time of a 'state of interest' in a generic
quantum system subjected to random projective measurements. In our 'quantum
resetting' protocol, resetting of a state is not implemented by an additional
classical stochastic move, but rather by the random projective measurement. We
then apply this general framework to Poissoinian measurement protocol with a
constant rate $r$ and demonstrate that exact results for $F_r(t)$ can be
obtained for a generic two level system. Interestingly, the result depends
crucially on the detection schemes involved and we have studied two
complementary schemes, where the state of interest either coincides or differs
from the initial state. We show that $F_r(t)$ at short times vanishes
universally as $F_r(t)\sim t^2$ as $t\to 0$ in the first scheme, while it
approaches a constant as $t\to 0$ in the second scheme. The mean first
detection time, as a function of the measurement rate $r$, also shows rather
different behaviors in the two schemes. In the former, the mean detection time
is a nonmonotonic function of $r$ with a single minimum at an optimal value
$r^*$, while in the later, it is a monotonically decreasing function of $r$,
signalling the absence of a finite optimal value. These general predictions for
arbitrary two level systems are then verified via explicit computation in the
Jaynes-Cummings model of light-matter interaction. We also generalise our
results to non-Poissonian measurement protocols with a renewal structure where
the intervals between successive independent measurements are distributed via a
general distribution $p(\tau)$ and show that the short time behavior of
$F_r(t)\sim p(0)\, t^2$ is universal as long as $p(0)\ne 0$. This universal
$t^2$ law emerges from purely quantum dynamics that dominates at early times.
- Abstract（参考訳）: ランダム射影測定対象の汎用量子系における「興味のある状態」の最初の検出時間の確率分布を$F_r(t)$で計算する一般的なフレームワークを提供する。
我々の「量子リセット」プロトコルでは、状態のリセットは古典的確率的な動きによってではなく、ランダムな射影測定によって実装される。
次に、この一般的な枠組みを定率$r$のポアソイニアン測定プロトコルに適用し、一般の2レベルシステムに対して$f_r(t)$の正確な結果が得られることを示す。
興味深いことに、結果は関連する検出スキームに大きく依存しており、関心の状態が初期状態と一致するか異なるかの2つの補完スキームを研究している。
最初のスキームでは$F_r(t)$は$F_r(t)\sim t^2$として$t\to 0$として、第二スキームでは$t\to 0$として定数に近づく。
平均最初の検出時間は、測定レート$r$の関数として、2つのスキームでかなり異なる挙動を示す。
前者では、平均検出時間は、最大値$r^*$で1つの最小値を持つ$r$の非単調関数であり、後者では、有限の最適値が存在しないことをシグナルとして$r$の単調に減少する関数である。
これらの任意の2レベルシステムの一般的な予測は、光-物質相互作用のJaynes-Cummingsモデルにおいて明示的な計算によって検証される。
また, 非ポアソニアン測定プロトコルに対して, 連続独立測定値間の間隔を一般分布 $p(\tau)$ で分配する更新構造を一般化し, 短時間の$f_r(t)\sim p(0)\, t^2$ の挙動が $p(0)\ne 0$ であることを示す。
この普遍的な$t^2$法則は、初期において支配的な純粋量子力学から生じる。
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