論文の概要: SCOPE: Spectral Concentration by Distributionally Robust Joint Covariance-Precision Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14146v1
• Date: Tue, 18 Nov 2025 05:13:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-19 16:23:52.948298
• Title: SCOPE: Spectral Concentration by Distributionally Robust Joint Covariance-Precision Estimation
• Title（参考訳）: SCOPE:分布ロバスト結合共分散法によるスペクトル濃度推定
• Authors: Renjie Chen, Viet Anh Nguyen, Huifu Xu,
• Abstract要約: 確率ベクトルの共分散行列と精度行列を同時に推定する分布的ロバストな定式化を提案する。 提案した分布的ロバストな推定モデルを凸最適化問題に還元できることを実証する。 本研究は, 実運用における最先端の予測値に対して, 実運用で競争力を発揮することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.613523305238278
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a distributionally robust formulation for simultaneously estimating the covariance matrix and the precision matrix of a random vector.The proposed model minimizes the worst-case weighted sum of the Frobenius loss of the covariance estimator and Stein's loss of the precision matrix estimator against all distributions from an ambiguity set centered at the nominal distribution. The radius of the ambiguity set is measured via convex spectral divergence. We demonstrate that the proposed distributionally robust estimation model can be reduced to a convex optimization problem, thereby yielding quasi-analytical estimators. The joint estimators are shown to be nonlinear shrinkage estimators. The eigenvalues of the estimators are shrunk nonlinearly towards a positive scalar, where the scalar is determined by the weight coefficient of the loss terms. By tuning the coefficient carefully, the shrinkage corrects the spectral bias of the empirical covariance/precision matrix estimator. By this property, we call the proposed joint estimator the Spectral concentrated COvariance and Precision matrix Estimator (SCOPE). We demonstrate that the shrinkage effect improves the condition number of the estimator. We provide a parameter-tuning scheme that adjusts the shrinkage target and intensity that is asymptotically optimal. Numerical experiments on synthetic and real data show that our shrinkage estimators perform competitively against state-of-the-art estimators in practical applications.
• Abstract（参考訳）: 確率ベクトルの共分散行列と精度行列を同時に推定する分布的ロバストな定式化を提案し,提案モデルは,共分散推定器のフロベニウス損失の最悪の重み付け和と,その名目分布を中心とするあいまいさ集合から得られるすべての分布に対するスタインの精度行列推定器の損失を最小化する。 あいまいさ集合の半径は凸スペクトルの発散によって測定される。 提案手法は, 分散ロバストな推定モデルを凸最適化問題に還元し, 準解析的推定器が得られることを示した。 共同推定器は非線形収縮推定器であることが示されている。 推定器の固有値は、損失項の重み係数によってスカラーが決定される正のスカラーに対して非線形に縮小される。 係数を慎重に調整することにより、収縮は経験的共分散/精度行列推定器のスペクトルバイアスを補正する。 この性質により、提案した合同推定器をスペクトル集中型共分散・精密行列推定器(SCOPE)と呼ぶ。 収縮効果が推定器の条件数を改善することを実証する。 漸近的に最適となる縮小目標と強度を調整するパラメータ調整方式を提案する。 合成および実データに関する数値実験により,我々の収縮推定器は,実用的応用における最先端推定器と競合することを示した。

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