論文の概要: M-estimators of scatter with eigenvalue shrinkage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.04996v1
• Date: Wed, 12 Feb 2020 13:47:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-01 20:33:12.361897
• Title: M-estimators of scatter with eigenvalue shrinkage
• Title（参考訳）: 固有値収縮を伴う散乱のM推定器
• Authors: Esa Ollila, Daniel P. Palomar and Frederic Pascal
• Abstract要約: 本稿では,より一般的な手法として,SCMを散乱行列のM推定器に置き換える方法を考える。 我々のアプローチでは、ガウス関数、フーバー関数、または$t$重み関数など、任意の重み関数の使用が可能である。 シミュレーション例では,提案した最適チューニングと頑健な重み関数を併用した縮小M推定器は,ガウス的データの場合の縮小SCM推定器の性能が低下しないことを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.82023576081279
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A popular regularized (shrinkage) covariance estimator is the shrinkage sample covariance matrix (SCM) which shares the same set of eigenvectors as the SCM but shrinks its eigenvalues toward its grand mean. In this paper, a more general approach is considered in which the SCM is replaced by an M-estimator of scatter matrix and a fully automatic data adaptive method to compute the optimal shrinkage parameter with minimum mean squared error is proposed. Our approach permits the use of any weight function such as Gaussian, Huber's, or $t$ weight functions, all of which are commonly used in M-estimation framework. Our simulation examples illustrate that shrinkage M-estimators based on the proposed optimal tuning combined with robust weight function do not loose in performance to shrinkage SCM estimator when the data is Gaussian, but provide significantly improved performance when the data is sampled from a heavy-tailed distribution.
• Abstract（参考訳）: 一般的な正規化(shrinkage)共分散推定器は、scmと同じ固有ベクトルのセットを共有するが、その固有値を大平均に向かって縮小する縮小サンプル共分散行列(scm)である。 本稿では,scmを散乱行列のm推定器に置き換えるより一般的な手法と,最小平均二乗誤差の最適収縮パラメータを計算するための完全自動データ適応法を提案する。 我々のアプローチでは、ガウス関数、フーバー関数、または$t$重み関数といった任意の重み関数の使用が可能である。 シミュレーション例では, 提案した最適チューニングと頑健な重み関数を組み合わせた縮小M推定器は, データがガウス分布である場合の縮小SCM推定器の性能を低下させることなく, 重み付き分布からデータをサンプリングする場合の大幅な性能向上を図っている。

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