論文の概要: Gaussian Splatting-based Low-Rank Tensor Representation for Multi-Dimensional Image Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14270v1
• Date: Tue, 18 Nov 2025 09:04:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-19 16:23:53.024189
• Title: Gaussian Splatting-based Low-Rank Tensor Representation for Multi-Dimensional Image Recovery
• Title（参考訳）: ガウススティングに基づく多次元画像復元のための低ランクテンソル表現
• Authors: Yiming Zeng, Xi-Le Zhao, Wei-Hao Wu, Teng-Yu Ji, Chao Wang,
• Abstract要約: t-SVDは多次元画像表現のための有望なツールである。 多次元画像をコンパクトかつ連続的に表現する低ランクテンソル表現フレームワークを提案する。 多次元画像復元実験は,提案手法が常に最先端の手法より優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.766009470419046
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor singular value decomposition (t-SVD) is a promising tool for multi-dimensional image representation, which decomposes a multi-dimensional image into a latent tensor and an accompanying transform matrix. However, two critical limitations of t-SVD methods persist: (1) the approximation of the latent tensor (e.g., tensor factorizations) is coarse and fails to accurately capture spatial local high-frequency information; (2) The transform matrix is composed of fixed basis atoms (e.g., complex exponential atoms in DFT and cosine atoms in DCT) and cannot precisely capture local high-frequency information along the mode-3 fibers. To address these two limitations, we propose a Gaussian Splatting-based Low-rank tensor Representation (GSLR) framework, which compactly and continuously represents multi-dimensional images. Specifically, we leverage tailored 2D Gaussian splatting and 1D Gaussian splatting to generate the latent tensor and transform matrix, respectively. The 2D and 1D Gaussian splatting are indispensable and complementary under this representation framework, which enjoys a powerful representation capability, especially for local high-frequency information. To evaluate the representation ability of the proposed GSLR, we develop an unsupervised GSLR-based multi-dimensional image recovery model. Extensive experiments on multi-dimensional image recovery demonstrate that GSLR consistently outperforms state-of-the-art methods, particularly in capturing local high-frequency information.
• Abstract（参考訳）: テンソル特異値分解(t-SVD)は多次元画像表現のための有望なツールであり、多次元画像を潜時テンソルと付随変換行列に分解する。 しかし, t-SVD法では, 1) 潜時テンソル(例えばテンソルの分解)の近似は粗く, 空間的局所的な高周波情報を正確に捉えることができず, 2) 変換行列は固定基底原子(例えば DFT の複素指数原子と DCT のコサイン原子)から成り, モード-3 繊維に沿った局所的な高周波情報を正確に捉えることができない。 これら2つの制約に対処するために,多次元画像をコンパクトかつ連続的に表現するガウススプラッティングに基づく低ランクテンソル表現(GSLR)フレームワークを提案する。 具体的には,2次元ガウススプラッティングと1次元ガウススプラッティングを利用して,潜時テンソルと変換行列を生成する。 2Dおよび1Dガウススプラッティングはこの表現フレームワークにおいて不可欠であり、特に局所的な高周波情報に対して強力な表現能力を持つ。 提案するGSLRの表現能力を評価するため,教師なしGSLRに基づく多次元画像復元モデルを開発した。 多次元画像回復に関する大規模な実験により、GSLRは最先端の手法、特に局所的な高周波情報の取得において一貫して優れていた。

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