論文の概要: Beyond Tsybakov: Model Margin Noise and $\mathcal{H}$-Consistency Bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15816v1
- Date: Wed, 19 Nov 2025 19:13:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-21 17:08:52.343247
- Title: Beyond Tsybakov: Model Margin Noise and $\mathcal{H}$-Consistency Bounds
- Title（参考訳）: モデルマージンノイズと$\mathcal{H}$-Consistency境界
- Authors: Mehryar Mohri, Yutao Zhong,
- Abstract要約: 本稿では,モデルマージンノイズ(MMノイズ)を仮定した新しい低雑音条件を提案する。
拡張された$mathcalH$-consistency boundsを、バイナリとマルチクラスの両方の分類に導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.67092904252001
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a new low-noise condition for classification, the Model Margin Noise (MM noise) assumption, and derive enhanced $\mathcal{H}$-consistency bounds under this condition. MM noise is weaker than Tsybakov noise condition: it is implied by Tsybakov noise condition but can hold even when Tsybakov fails, because it depends on the discrepancy between a given hypothesis and the Bayes-classifier rather than on the intrinsic distributional minimal margin (see Figure 1 for an illustration of an explicit example). This hypothesis-dependent assumption yields enhanced $\mathcal{H}$-consistency bounds for both binary and multi-class classification. Our results extend the enhanced $\mathcal{H}$-consistency bounds of Mao, Mohri, and Zhong (2025a) with the same favorable exponents but under a weaker assumption than the Tsybakov noise condition; they interpolate smoothly between linear and square-root regimes for intermediate noise levels. We also instantiate these bounds for common surrogate loss families and provide illustrative tables.
- Abstract（参考訳）: 分類のための新しい低雑音条件、モデルマージンノイズ(MMノイズ)仮定を導入し、この条件の下で拡張された$\mathcal{H}$-consistency boundsを導出する。
MMノイズはツィバコフノイズ条件よりも弱い: テュバコフノイズ条件によって暗示されるが、ティバコフノイズ条件が失敗しても保たれる。
この仮説に依存した仮定は、二項分類と多項分類の両方に対して$\mathcal{H}$-一貫性境界が強化される。
以上の結果から,Mao,Mohri,Zhong (2025a) の拡張された$\mathcal{H}$-consistency bounds(==================================================================================================================================================================(=================================================
また、これらの境界を共通の代理損失族に対してインスタンス化し、図表を提供する。
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