論文の概要: TetraSDF: Precise Mesh Extraction with Multi-resolution Tetrahedral Grid

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.16273v1
• Date: Thu, 20 Nov 2025 11:53:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-21 17:08:52.596331
• Title: TetraSDF: Precise Mesh Extraction with Multi-resolution Tetrahedral Grid
• Title（参考訳）: TetraSDF:マルチレゾリューションテトラダラルグリッドを用いた高精度メッシュ抽出
• Abstract要約: TetraSDFは、ReLU分析アフィンで表されるニューラルサインされた距離関数の正確な分析メッシュフレームワークである。 エンコーダのメトリックから導出される固定入力器は、指向性バイアスを低減し、トレーニングを安定化させる。 複数のベンチマークにおいて、TetraSDFはSDF再構成精度において既存のグリッドベースのエンコーダと一致または上回る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.090335164264275
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Extracting meshes that exactly match the zero-level set of neural signed distance functions (SDFs) remains challenging. Sampling-based methods introduce discretization error, while continuous piecewise affine (CPWA) analytic approaches apply only to plain ReLU MLPs. We present TetraSDF, a precise analytic meshing framework for SDFs represented by a ReLU MLP composed with a multi-resolution tetrahedral positional encoder. The encoder's barycentric interpolation preserves global CPWA structure, enabling us to track ReLU linear regions within an encoder-induced polyhedral complex. A fixed analytic input preconditioner derived from the encoder's metric further reduces directional bias and stabilizes training. Across multiple benchmarks, TetraSDF matches or surpasses existing grid-based encoders in SDF reconstruction accuracy, and its analytic extractor produces highly self-consistent meshes that remain faithful to the learned isosurfaces, all with practical runtime and memory efficiency.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク符号距離関数(SDF)のゼロレベルセットと正確に一致するメッシュの抽出は依然として困難である。 サンプリングに基づく手法は離散化誤差を導入し、一方、CPWA (Continuous piecewise Affine) 分析手法は普通のReLU MLPにのみ適用される。 多分解能四面体位置エンコーダで構成されるReLU MLPで表されるSDFの正確な解析メッシュフレームワークTetraSDFを提案する。 エンコーダのバリ中心補間はグローバルCPWA構造を保ち、エンコーダによって誘導される多面体複合体内のReLU線形領域を追跡できる。 エンコーダの計量から導出される固定解析入力事前条件器は、さらに指向性バイアスを低減し、訓練を安定化させる。 複数のベンチマークにおいて、TetraSDFはSDF再構成精度において既存のグリッドベースのエンコーダと一致するか、あるいは超える。

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