論文の概要: Quantum Data Learning of Topological-to-Ferromagnetic Phase Transitions in the 2+1D Toric Code Loop Gas Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.16851v1
• Date: Thu, 20 Nov 2025 23:21:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-24 18:08:18.838957
• Title: Quantum Data Learning of Topological-to-Ferromagnetic Phase Transitions in the 2+1D Toric Code Loop Gas Model
• Title（参考訳）: 2+1Dトーリックループガスモデルにおけるトポロジカル-強磁性相転移の量子データ学習
• Authors: Shamminuj Aktar, Rishabh Bhardwaj, Andreas Bärtschi, Tanmoy Bhattacharya, Stephan Eidenbenz,
• Abstract要約: 量子データ学習(QDL)は、量子状態から直接物理的な洞察を抽出するフレームワークを提供する。 本稿では、磁場中の2+1次元トーリック・コード・ループ・ガスモデルにQDL手法を適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.7898251057059795
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum data learning (QDL) provides a framework for extracting physical insights directly from quantum states, bypassing the need for any identification of the classical observable of the theory. A central challenge in many-body physics is that the identity of quantum phases, especially those with topological order, are often inaccessible through local observables or simple symmetry-breaking diagnostics. Here, we apply QDL techniques to the 2+1-dimensional toric-code loop-gas model in a magnetic field. Ground states are generated across multiple lattice sizes using a parametrized loop-gas circuit (PLGC) with a variational quantum-eigensolver (VQE) approach. We then train a quantum convolutional neural network (QCNN) across the full field-parameter range to perform phase classification and capture the overall phase structure. We also employ a physics-aware training protocol that excludes the near-critical region (0.2 <= x <= 0.4)) around (x_c = 0.25), the phase-transition point estimated by quantum Monte Carlo, reserving this window for testing to evaluate the ability of the model to learn the phase transition. In parallel, we implement an unsupervised quantum k-means method based on state overlaps, which partitions the dataset into two phases without prior labeling. Our supervised QDL approach recovers the phase structure and accurately locates the phase transition, in close agreement with previously reported values; the unsupervised QDL approach recovers the phase structure and locates the phase transition with a small offset as expected in finite volumes; both QDL methods outperform classical alternatives. These findings establish QDL as an effective framework for characterizing topological quantum matter, studying finite volume effects, and probing phase diagrams of higher-dimensional systems.
• Abstract（参考訳）: 量子データ学習(QDL)は、量子状態から直接物理的洞察を抽出するためのフレームワークを提供する。 多体物理学における中心的な課題は、量子相の同一性、特にトポロジカル秩序を持つものは、しばしば局所観測可能あるいは単純な対称性を破る診断によってアクセスできないことである。 本稿では、磁場中の2+1次元トーリック・コード・ループ・ガスモデルにQDL手法を適用する。 基底状態は、変分量子固有解器(VQE)アプローチによるパラメタライズドループガス回路(PLGC)を用いて、複数の格子サイズにわたって生成される。 次に、量子畳み込みニューラルネットワーク(QCNN)を全フィールドパラメータ範囲にわたってトレーニングし、位相分類を行い、全体位相構造をキャプチャする。 また、量子モンテカルロによって推定される位相遷移点(x_c = 0.25)の近傍臨界領域(0.2 <= x <= 0.4)を除外し、このウィンドウを保存し、モデルが位相遷移を学ぶ能力を評価する。 並列に、状態重なり合いに基づく教師なし量子k-平均法を実装し、事前のラベル付けなしにデータセットを2つのフェーズに分割する。 教師なしQDL手法は相構造を復元し, 相転移を正確に同定する; 教師なしQDL手法は相構造を復元し, 有限体積で期待される小さなオフセットで相転移を同定する; どちらの方法も古典的な方法よりも優れている。 これらの知見は,QDLをトポロジカル量子物質の特徴付け,有限体積効果の研究,高次元系の位相図の探索に有効な枠組みとして確立した。

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