論文の概要: Divergence-Minimization for Latent-Structure Models: Monotone Operators, Contraction Guarantees, and Robust Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.17974v1
• Date: Sat, 22 Nov 2025 08:25:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:24.559981
• Title: Divergence-Minimization for Latent-Structure Models: Monotone Operators, Contraction Guarantees, and Robust Inference
• Title（参考訳）: 潜在構造モデルの多様性最小化:モノトーン演算子、契約保証子、ロバスト推論
• Authors: Lei Li, Anand N. Vidyashankar,
• Abstract要約: 我々は、潜時混合モデルにおける堅牢かつ効率的な推論のための分散化最小化(DM)フレームワークを開発する。 残留調整された発散を最適化することにより、DMアプローチはEMを特別なケースとして回収し、堅牢な代替品を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.373905622325275
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a divergence-minimization (DM) framework for robust and efficient inference in latent-mixture models. By optimizing a residual-adjusted divergence, the DM approach recovers EM as a special case and yields robust alternatives through different divergence choices. We establish that the sample objective decreases monotonically along the iterates, leading the DM sequence to stationary points under standard conditions, and that at the population level the operator exhibits local contractivity near the minimizer. Additionally, we verify consistency and $\sqrt{n}$-asymptotic normality of minimum-divergence estimators and of finitely many DM iterations, showing that under correct specification their limiting covariance matches the Fisher information. Robustness is analyzed via the residual-adjustment function, yielding bounded influence functions and a strictly positive breakdown bound for bounded-RAF divergences, and we contrast this with the non-robust behaviour of KL/EM. Next, we address the challenge of determining the number of mixture components by proposing a penalized divergence criterion combined with repeated sample splitting, which delivers consistent order selection and valid post-selection inference. Empirically, DM instantiations based on Hellinger and negative exponential divergences deliver accurate inference and remain stable under contamination in mixture and image-segmentation tasks. The results clarify connections to MM and proximal-point methods and offer practical defaults, making DM a drop-in alternative to EM for robust latent-structure inference.
• Abstract（参考訳）: 我々は、潜時混合モデルにおける堅牢かつ効率的な推論のための分散化最小化(DM)フレームワークを開発する。 残留調整された発散を最適化することにより、DMアプローチはEMを特別なケースとして回収し、異なる発散選択によって堅牢な代替品を生成する。 提案手法では, サンプル対象が単調に単調に減少し, DMシーケンスが標準条件下で定常点に導かれること, 個体群レベルでは, 最小値付近で局所的収縮性を示すことが確認された。 さらに、最小分割推定器の一貫性と$\sqrt{n}$-asymptotic normalityと有限個のDM反復の整合性を検証し、それらの制限共分散がフィッシャー情報と一致することを示す。 残差調整関数を用いてロバストネスを解析し、有界影響関数と有界RAF発散に対する厳密な正の分解を導出し、これをKL/EMの非破壊挙動と対比する。 次に,一貫した順序選択と選択後の妥当な推論を実現するために,繰り返しサンプリングスプリッティングと組み合わせてペナル化分散基準を提案することで,混合成分数を決定するという課題に対処する。 経験的には、Hellingerと負の指数発散に基づくDMインスタンス化は正確な推論をもたらし、混合および画像分離タスクにおいて汚染下で安定である。 その結果,MM法と近点法との関係を明らかにするとともに,実践的なデフォルトを提供することで,DMを頑健な潜在構造推定のためのEMの代替品として活用できることがわかった。

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