論文の概要: Conformal Prediction for Compositional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18141v1
• Date: Sat, 22 Nov 2025 17:57:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:24.64828
• Title: Conformal Prediction for Compositional Data
• Title（参考訳）: 構成データのコンフォーマル予測
• Authors: Lucas P. Amaral, Luben M. C. Cabezas, Thiago R. Ramos, Gustavo H. G. A. Pereira,
• Abstract要約: 本稿では、量子的残差に基づく分割共形手法と、高速な座標フロア近似と内部格子微細化を組み合わせた高密度領域戦略を導入し、シャープネスを回復する。 ホモスセダスティックおよびヘテロスセダスティックな設計にまたがる総合的なモンテカルロの研究は、量子的残留および格子精製されたHDR法が、名目上の90%レベルに近い経験的カバレッジを達成することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we propose a set of conformal prediction procedures tailored to compositional responses, where outcomes are proportions that must be positive and sum to one. Building on Dirichlet regression, we introduce a split conformal approach based on quantile residuals and a highest-density region strategy that combines a fast coordinate-floor approximation with an internal grid refinement to restore sharpness. Both constructions are model-agnostic at the conformal layer and guarantee finite-sample marginal coverage under exchangeability, while respecting the geometry of the simplex. A comprehensive Monte Carlo study spanning homoscedastic and heteroscedastic designs shows that the quantile residual and grid-refined HDR methods achieve empirical coverage close to the nominal 90\% level and produce substantially narrower regions than the coordinate-floor approximation, which tends to be conservative. We further demonstrate the methods on household budget shares from the BudgetItaly dataset, using standardized socioeconomic and price covariates with a train, calibration, and test split. In this application, the grid-refined HDR attains coverage closest to the target with the smallest average widths, closely followed by the quantile residual approach, while the simple triangular HDR yields wider, less informative sets. Overall, the results indicate that conformal prediction on the simplex can be both calibrated and efficient, providing practical uncertainty quantification for compositional prediction tasks.
• Abstract（参考訳）: そこで本研究では,構成応答に適した共形予測手法を提案する。 ディリクレ回帰に基づいて、量子的残差に基づく分割共形アプローチと、高速な座標階近似と内部格子微細化を組み合わせた高密度領域戦略を導入し、シャープネスを復元する。 どちらの構成も共形層ではモデルに依存しず、単純体の幾何学を尊重しながら、交換性の下で有限サンプル境界被覆を保証する。 ホモスセダスティックおよびヘテロスセダスティックな設計を網羅したモンテカルロの総合的な研究は、量子的残留および格子精製されたHDR法が、名目上の90\%レベルに近い経験的カバレッジを達成し、保守的である傾向にある座標フロア近似よりもかなり狭い領域を生成することを示した。 さらに,BudgetItalyデータセットから,電車,キャリブレーション,テストスプリットとともに,標準化された社会経済と価格共変量を用いた家計予算の共有方法を示す。 この応用では、グリッド精製されたHDRは、最小平均幅のターゲットに最も近い範囲を到達し、量子的残差アプローチに密接に従う一方、単純な三角形HDRはより広く、より情報的でない集合を得る。 以上の結果から, 単純体上の共形予測は, キャリブレーションと効率の両立が可能であり, 構成予測タスクにおいて, 不確実な定量化が実現可能であることが示唆された。

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