論文の概要: Matching correlated VAR time series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18553v1
• Date: Sun, 23 Nov 2025 17:47:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:24.893575
• Title: Matching correlated VAR time series
• Title（参考訳）: マッチング関連VAR時系列
• Authors: Ernesto Araya, Hemant Tyagi,
• Abstract要約: 本稿では,一致するVAR時系列データベースの問題について検討する。 本稿では,2つの時系列$(x_t)_tin[T],(x#_t)_tin[T]$を共同生成する確率的フレームワークを提案する。 目的は$(x_t)_tin[T],(x#_t)_tin[T]$の観測から$*$を回収することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.13951084724473
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of matching correlated VAR time series databases, where a multivariate time series is observed along with a perturbed and permuted version, and the goal is to recover the unknown matching between them. To model this, we introduce a probabilistic framework in which two time series $(x_t)_{t\in[T]},(x^\#_t)_{t\in[T]}$ are jointly generated, such that $x^\#_t=x_{π^*(t)}+σ\tilde{x}_{π^*(t)}$, where $(x_t)_{t\in[T]},(\tilde{x}_t)_{t\in[T]}$ are independent and identically distributed vector autoregressive (VAR) time series of order $1$ with Gaussian increments, for a hidden $π^*$. The objective is to recover $π^*$, from the observation of $(x_t)_{t\in[T]},(x^\#_t)_{t\in[T]}$. This generalizes the classical problem of matching independent point clouds to the time series setting. We derive the maximum likelihood estimator (MLE), leading to a quadratic optimization over permutations, and theoretically analyze an estimator based on linear assignment. For the latter approach, we establish recovery guarantees, identifying thresholds for $σ$ that allow for perfect or partial recovery. Additionally, we propose solving the MLE by considering convex relaxations of the set of permutation matrices (e.g., over the Birkhoff polytope). This allows for efficient estimation of $π^*$ and the VAR parameters via alternating minimization. Empirically, we find that linear assignment often matches or outperforms MLE relaxation based approaches.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多変量時系列を摂動バージョンとともに観測する相関VAR時系列データベースの問題点について検討し,その間の未知のマッチングを復元することを目的とする。 これをモデル化するために、2つの時間列 $(x_t)_{t\in[T]},(x^\#_t)_{t\in[T]}$ が互いに生成される確率的フレームワークを導入し、例えば $x^\#_t=x_{π^*(t)}+σ\tilde{x}_{π^*(t)}$ ここで $(x_t)_{t\in[T]},(\tilde{x}_t)_{t\in[T]}$ は独立で同一に分布するベクトル自己回帰(VAR)級数である。 目的は、$(x_t)_{t\in[T]},(x^\#_t)_{t\in[T]}$の観測から、$π^*$を回収することである。 これは、独立点雲を時系列設定に合わせるという古典的な問題を一般化する。 我々は最大極大推定器(MLE)を導出し、置換を2次最適化し、線形代入に基づいて理論的に推定器を解析する。 後者のアプローチでは、完全あるいは部分的な回復を可能にする$σ$のしきい値を特定し、回復保証を確立する。 さらに、置換行列の集合(例えば、Birkhoffポリトープ上の)の凸緩和を考慮し、MLEの解法を提案する。 これにより、交代最小化による$π^*$とVARパラメータの効率的な推定が可能となる。 経験的に、線形代入はMLE緩和に基づくアプローチとよく一致し、性能が良くなる。

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