論文の概要: A joint optimization approach to identifying sparse dynamics using least squares kernel collocation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18555v1
• Date: Sun, 23 Nov 2025 18:04:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:24.896055
• Title: A joint optimization approach to identifying sparse dynamics using least squares kernel collocation
• Title（参考訳）: 最小二乗カーネルコロケーションを用いたスパースダイナミクスの同定のための共同最適化手法
• Authors: Alexander W. Hsu, Ike W. Griss Salas, Jacob M. Stevens-Haas, J. Nathan Kutz, Aleksandr Aravkin, Bamdad Hosseini,
• Abstract要約: 本研究では,通常の微分方程式(ODE)の学習システムを,状態の不足,部分的,ノイズの多い観測から学習するためのオール・アット・オンス・モデリング・フレームワークを開発する。 提案手法は,関数ライブラリ上でのODEのスパースリカバリ戦略とカーネルヒルベルト空間(RKHS)理論による状態推定とODEの離散化の手法を組み合わせたものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 70.13783231186183
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop an all-at-once modeling framework for learning systems of ordinary differential equations (ODE) from scarce, partial, and noisy observations of the states. The proposed methodology amounts to a combination of sparse recovery strategies for the ODE over a function library combined with techniques from reproducing kernel Hilbert space (RKHS) theory for estimating the state and discretizing the ODE. Our numerical experiments reveal that the proposed strategy leads to significant gains in terms of accuracy, sample efficiency, and robustness to noise, both in terms of learning the equation and estimating the unknown states. This work demonstrates capabilities well beyond existing and widely used algorithms while extending the modeling flexibility of other recent developments in equation discovery.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,通常の微分方程式(ODE)の学習システムを,状態の不足,部分的,ノイズの多い観測から学習するためのオール・アット・オンス・モデリング・フレームワークを開発する。 提案手法は,関数ライブラリ上でのODEのスパースリカバリ戦略とカーネルヒルベルト空間(RKHS)理論による状態推定とODEの離散化の手法を組み合わせたものである。 数値実験により, 提案手法は, 精度, サンプル効率, 騒音に対する頑健性において, 方程式の学習と未知の状態推定の両面で有意な向上をもたらすことが明らかとなった。 この研究は、方程式発見における他の最近の発展のモデリング柔軟性を拡張しながら、既存のアルゴリズムや広く使われているアルゴリズムをはるかに超越した能力を示す。

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