Fugu-MT 論文翻訳(概要): Response Theory via Generative Score Modeling

論文の概要: Response Theory via Generative Score Modeling

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01029v3
Date: Fri, 08 Nov 2024 15:59:46 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-11 14:52:09.543349
Title: Response Theory via Generative Score Modeling
Title（参考訳）: 生成スコアモデリングによる応答理論
Authors: Ludovico Theo Giorgini, Katherine Deck, Tobias Bischoff, Andre Souza,
Abstract要約: スコアベース生成モデルとGFDT(Generalized Fluctuation-Dissipation Theorem)を組み合わせた外部摂動に対する動的システムの応答解析手法を提案する。この手法は,非ガウス統計を含むシステム応答の正確な推定を可能にする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: We introduce an approach for analyzing the responses of dynamical systems to external perturbations that combines score-based generative modeling with the Generalized Fluctuation-Dissipation Theorem (GFDT). The methodology enables accurate estimation of system responses, including those with non-Gaussian statistics. We numerically validate our approach using time-series data from three different stochastic partial differential equations of increasing complexity: an Ornstein-Uhlenbeck process with spatially correlated noise, a modified stochastic Allen-Cahn equation, and the 2D Navier-Stokes equations. We demonstrate the improved accuracy of the methodology over conventional methods and discuss its potential as a versatile tool for predicting the statistical behavior of complex dynamical systems.
Abstract（参考訳）: 本稿では,外部摂動に対する動的システムの応答を解析し,スコアベース生成モデルとGFDT(Generalized Fluctuation-Dissipation Theorem)を組み合わせるアプローチを提案する。この手法は、非ガウス統計を含むシステム応答の正確な推定を可能にする。我々は,空間相関雑音を伴うオルンシュタイン・ウレンベック過程,修正確率的アレン・カーン方程式,および2次元ナヴィエ・ストークス方程式の3種類の確率的偏微分方程式から得られた時系列データを用いて,我々のアプローチを数値的に検証する。本稿では,従来の手法よりも精度が向上し,複雑な力学系の統計的挙動を予測する汎用ツールとしての可能性について論じる。

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