論文の概要: Web of Non-invertible Dualities for (2+1) Dimensional Models with Subsystem Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18969v1
• Date: Mon, 24 Nov 2025 10:36:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:25.159907
• Title: Web of Non-invertible Dualities for (2+1) Dimensional Models with Subsystem Symmetries
• Title（参考訳）: サブシステム対称性を持つ(2+1)次元モデルの非可逆双対のWeb
• Authors: Avijit Maity, Vikram Tripathi, Andriy H. Nevidomskyy,
• Abstract要約: サブシステム対称性を持つ格子モデルの非可逆双対性を構築する。 開格子上では、部分系とケネディ・タサキ(KT)の両方がユニタリ可逆作用素として作用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We extend non-invertible duality concepts from one-dimensional systems to two spatial dimensions by constructing a web of non-invertible dualities for lattice models with subsystem symmetries. For the $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ subsystem symmetry on the square lattice, we build two complementary dualities: a map that sends spontaneous subsystem symmetry-broken (SSSB) phases to the trivial phase (the analogue of the Kramers-Wannier (KW) duality in 1+1D), and a generalized subsystem Kennedy-Tasaki (KT) transformation that maps SSSB phases to subsystem symmetry-protected topological (SSPT) phases while leaving the trivial phase invariant. These dualities are boundary-sensitive. On open lattices, both subsystem KW and KT transformations act as unitary, invertible operators. In particular, the KT map not only matches the bulk Hamiltonians of the dual phases but also carries the spontaneous ground-state degeneracy of the SSSB phase onto the protected boundary degeneracy of the SSPT phase. On closed manifolds, however, both maps become intrinsically non-unitary and non-invertible when restricted to the original Hilbert space. We demonstrate this non-invertibility via ground-state degeneracy matching (in two copies of the Xu-Moore/Ising-plaquette model), analysis of symmetry-twist sectors mapping, and the fusion algebra of the duality operator. Enlarging the Hilbert space to include twisted sectors allows the subsystem KW map to be formulated as a projective unitary preserving quantum transition probabilities, consistent with generalized Wigner-theorem-based constructions. We also show that the KT map faithfully transmits the algebraic content of bulk and edge invariants diagnosing strong SSPT order: although strictly local SSPT repair operators map to highly nonlocal objects in the dual SSSB phase, the essential commutation algebra and the bulk-edge correspondence remain intact.
• Abstract（参考訳）: 非可逆双対の概念を1次元系から2次元空間に拡張し、サブシステム対称性を持つ格子モデルに対する非可逆双対の網を構築する。 平方格子上の $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ の部分系対称性に対して、自明な部分系対称性(SSSB)位相を自明な位相(1+1Dのクラマース・ワニエ(KW)双対性(英語版)(KW)の類似)に送る写像と、SSSB位相を部分系対称性保護位相(SSPT)位相に写す一般化サブシステムであるケネディ・タサキ(英語版)(KT)変換である。 これらの双対性は境界に敏感である。 開格子上では、部分系 KW と KT 変換の両方がユニタリ可逆作用素として作用する。 特に、KT写像は双対相のバルクハミルトニアンと一致するだけでなく、SSB相の自発基底状態縮退をSSPT相の保護境界縮退に導く。 しかし、閉多様体上では、両方の写像は元々のヒルベルト空間に制限されるとき、本質的に非単体かつ非可逆となる。 この非可逆性は、基底状態の縮退マッチング(Xu-Moore/Ising-plaquetteモデルの2つのコピー)、対称性とツイストのセクターマッピングの解析、双対作用素の融合代数によって示される。 ツイストされたセクターを含むヒルベルト空間の拡大により、サブシステム KW マップは、一般化されたウィグナー理論に基づく構成と整合して、射影的ユニタリ保存量子遷移確率として定式化することができる。 また、KT写像は強いSSPT順序を診断するバルク不変量とエッジ不変量の代数的内容を忠実に伝達することを示した。

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