論文の概要: Geometric Calibration and Neutral Zones for Uncertainty-Aware Multi-Class Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.20960v1
• Date: Wed, 26 Nov 2025 01:29:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-27 18:37:58.915643
• Title: Geometric Calibration and Neutral Zones for Uncertainty-Aware Multi-Class Classification
• Title（参考訳）: 不確実性を考慮したマルチクラス分類のための幾何学的校正と中性領域
• Authors: Soumojit Das, Nairanjana Dasgupta, Prashanta Dutta,
• Abstract要約: ニューラルネットワークの確率出力の時間後校正のための幾何学的枠組みを開発する。 我々はフィッシャー-ラオ距離に基づいて信頼性スコアを定義し、不確実な予測の原理的推論のための中立ゾーンを構築する。 アデノ関連ウイルスの分類に関する実証的な検証は、2段階のフレームワークが72.5%のエラーを捉え、34.5%のサンプルを遅延させることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern artificial intelligence systems make critical decisions yet often fail silently when uncertain. We develop a geometric framework for post-hoc calibration of neural network probability outputs, treating probability vectors as points on the $(c-1)$-dimensional probability simplex equipped with the Fisher--Rao metric. Our approach yields Additive Log-Ratio (ALR) calibration maps that reduce exactly to Platt scaling for binary problems (Proposition~1) while extending naturally to multi-class settings -- providing a principled generalization that existing methods lack. Complementing calibration, we define geometric reliability scores based on Fisher--Rao distance and construct neutral zones for principled deferral of uncertain predictions. Theoretical contributions include: (i) consistency of the calibration estimator at rate $O_p(n^{-1/2})$ via M-estimation theory (Theorem~1), and (ii) tight concentration bounds for reliability scores with explicit sub-Gaussian parameters enabling sample size calculations for validation set design (Theorem~2). We conjecture Neyman--Pearson optimality of our neutral zone construction based on connections to Bhattacharyya coefficients. Empirical validation on Adeno-Associated Virus classification demonstrates that the two-stage framework (calibration followed by reliability-based deferral) captures 72.5\% of errors while deferring 34.5\% of samples. Notably, this operational gain is achievable with any well-calibrated probability output; the contribution of geometric calibration lies in its theoretical foundations rather than empirical superiority over simpler alternatives. This work bridges information geometry and statistical learning, offering formal guarantees relevant to applications requiring rigorous validation.
• Abstract（参考訳）: 現代の人工知能システムは重要な決定を下すが、不確実な場合には静かに失敗することが多い。 本稿では,Fisher-Rao 計量を用いた$(c-1)$-dimensional probability simplex 上の点として,確率ベクトルを扱いながら,ニューラルネットワークの確率出力の時間後校正のための幾何学的枠組みを開発する。 提案～1 では自然に二項問題に対するプラットスケーリングに還元される付加対数比(ALR)キャリブレーションマップを作成したが、これは既存の手法に欠けているような原理的一般化を提供しつつ、不確定な予測の原理的デフェラルを導出するための幾何的信頼性スコアを定義した。 理論的貢献は以下のとおりである。 (i)M推定理論(Theorem~1)によるキャリブレーション推定器の速度$O_p(n^{-1/2})$での整合性 (II) 検証セット設計のためのサンプルサイズ計算を可能にする明示的な準ガウスパラメータを持つ信頼性スコアに対する厳密な濃度境界(Theorem~2)。 我々は、Bhattacharyya係数との接続に基づく中立地帯構築のナイマン-ピアソン最適性を予測する。 Adeno-Associated Virus分類に関する実証的な検証は、2段階のフレームワーク(校正と信頼性に基づくdeferral)が72.5\%のエラーを捕捉し、34.5\%のサンプルを遅延することを示した。 幾何キャリブレーションの寄与は、より単純な代替よりも経験的な優位性よりも理論上の基礎にある。 この研究は情報幾何学と統計的学習を橋渡しし、厳密な検証を必要とするアプリケーションに関連する正式な保証を提供する。

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