論文の概要: OPI x Soft Decoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.22691v1
• Date: Thu, 27 Nov 2025 18:45:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.684241
• Title: OPI x Soft Decoders
• Title（参考訳）: OPI x ソフトデコーダ
• Authors: André Chailloux,
• Abstract要約: 格子型設定におけるChailloux と Hermouet による削減の最近の定式化の上に構築する。 我々は、ベルヌーイノイズモデルの下で、Jordan et al.の結果を復元できることを示す。 この特徴により、Chailloux と Tillich のより強力なソフトデコーダを OPI フレームワークに統合できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0458514384586404
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent years, a particularly interesting line of research has focused on designing quantum algorithms for code and lattice problems inspired by Regev's reduction. The core idea is to use a decoder for a given code to find short codewords in its dual. For example, Jordan et al. demonstrated how structured codes can be used in this framework to exhibit some quantum advantage. In particular, they showed how the classical decodability of Reed-Solomon codes can be leveraged to solve the Optimal Polynomial Intersection (OPI) problem quantumly. This approach was further improved by Chailloux and Tillich using stronger soft decoders, though their analysis was restricted to a specific setting of OPI. In this work, we reconcile these two approaches. We build on a recent formulation of the reduction by Chailloux and Hermouet in the lattice-based setting, which we rewrite in the language of codes. With this reduction, we show that the results of Jordan et al. can be recovered under Bernoulli noise models, simplifying the analysis. This characterization then allows us to integrate the stronger soft decoders of Chailloux and Tillich into the OPI framework, yielding improved algorithms.
• Abstract（参考訳）: 近年、特に興味深い研究は、Regevの減少にインスパイアされたコードと格子問題のための量子アルゴリズムの設計に焦点を当てている。 コアとなる考え方は、デコーダを与えられたコードに使用して、その双対の短いコードワードを見つけることである。 例えば、Jordanらは、このフレームワークで構造化されたコードが量子的優位性を示すためにどのように使用できるかをデモした。 特に、リード・ソロモン符号の古典的陰極性は、量子的に最適多項式補間(OPI)問題を解くためにどのように活用できるかを示した。 このアプローチは、より強力なソフトデコーダを使用してChaillouxとTillichによってさらに改善されたが、その分析はOPIの特定の設定に限定された。 本稿では,この2つのアプローチを整理する。 格子ベースの設定ではChaillouxとHermouetによる削減の最近の定式化に基づいており、コードの言語で書き直している。 この削減により、ベルヌーイノイズモデルの下でJordan et al の結果を復元できることが示され、解析が簡単になる。 これにより,Chailloux と Tillich のソフトデコーダを OPI フレームワークに統合し,改良されたアルゴリズムを実現することができる。

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