論文の概要: Trellis Decoding For Qudit Stabilizer Codes And Its Application To Qubit Topological Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.08251v2
• Date: Mon, 17 Jan 2022 20:51:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-26 15:22:03.130181
• Title: Trellis Decoding For Qudit Stabilizer Codes And Its Application To Qubit Topological Codes
• Title（参考訳）: qudit安定化符号のトレリス復号とその量子ビット位相符号への応用
• Authors: Eric Sabo, Arun B. Aloshious, Kenneth R. Brown
• Abstract要約: トレリス復号器は強い構造を持ち、古典的符号化理論を用いて結果をガイドとして拡張し、復号グラフの構造特性を計算できる正準形式を示す。 修正されたデコーダは、任意の安定化コード$S$で動作し、コードの正規化子のコンパクトでグラフィカルな表現を構築するワンタイムオフライン、$Sperp$、Viterbiアルゴリズムを使った高速でパラレルなオンライン計算である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9962751777898955
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Trellis decoders are a general decoding technique first applied to qubit-based quantum error correction codes by Ollivier and Tillich in 2006. Here we improve the scalability and practicality of their theory, show that it has strong structure, extend the results using classical coding theory as a guide, and demonstrate a canonical form from which the structural properties of the decoding graph may be computed. The resulting formalism is valid for any prime-dimensional quantum system. The modified decoder works for any stabilizer code $S$ and separates into two parts: a one-time, offline computation which builds a compact, graphical representation of the normalizer of the code, $S^\perp$, and a quick, parallel, online query of the resulting vertices using the Viterbi algorithm. We show the utility of trellis decoding by applying it to four high-density, length 20 stabilizer codes for depolarizing noise and the well-studied Steane, rotated surface, and 4.8.8/6.6.6 color codes for $Z$-only noise. Numerical simulations demonstrate a 20\% improvement in the code-capacity threshold for color codes with boundaries by avoiding the mapping from color codes to surface codes. We identify trellis edge number as a key metric of difficulty of decoding, allowing us to quantify the advantage of single-axis decoding for Calderbank-Steane-Shor codes and block-decoding for concatenated codes.
• Abstract（参考訳）: トレリス復号器は、2006年にOllivier と Tillich によって量子ビットベースの量子誤り訂正符号に適用された一般的な復号法である。 ここでは、それらの理論のスケーラビリティと実用性を改善し、その構造が強いことを示し、古典的符号化理論を用いて結果をガイドとして拡張し、復号グラフの構造的性質を計算できる正準形式を示す。 結果の定式化は任意の素次元量子系に対して有効である。 修正されたデコーダは、任意のスタビライザコード$s$で動作し、2つの部分に分かれている: コードの正規化子のコンパクトでグラフィカルな表現を構築するワンタイムオフライン計算 $s^\perp$と、viterbiアルゴリズムを用いた結果の頂点の高速で並列なオンラインクエリである。 4つの高密度、20の安定化器符号、よく研究されたステイン、回転面、および4.8.8/6.6色符号をZ$のみの雑音に対して適用することによりトレリス復号の有効性を示す。 数値シミュレーションにより,カラーコードから表面コードへのマッピングを回避し,境界付きカラーコードのコード容量閾値を20倍改善した。 トレリスエッジ数はデコーディングの難易度の重要な指標であり,Calderbank-Steane-Shor符号の単一軸デコーディングと連結符号のブロックデコーディングの利点を定量化することができる。

関連論文リスト

• Decoding Quasi-Cyclic Quantum LDPC Codes [23.22566380210149]
  量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は耐故障性を求める上で重要な要素である。 近年のqLDPC符号の進歩は、量子的に良好であり、線形時間デコーダが符号ワード量子ビットの一定数に影響を与える誤りを正すという構成に繋がった。 実際には、2つの繰り返し符号の産物である表面/履歴符号は依然としてqLDPC符号として選択されることが多い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-07T06:25:27Z)
• Learning Linear Block Error Correction Codes [62.25533750469467]
  本稿では,バイナリ線形ブロック符号の統一エンコーダデコーダトレーニングを初めて提案する。 また,コード勾配の効率的なバックプロパゲーションのために,自己注意マスキングを行うトランスフォーマーモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-07T06:47:12Z)
• Spatially-Coupled QDLPC Codes [3.6622737533847936]
  トーリック符号を古典的空間結合符号(2D-SC)の量子対として記述する。 畳み込みLDPC符号のクラスとして空間結合型量子LDPC(SC-QLDPC)符号を導入する。 本稿では1/10未満のQLDPC符号に焦点をあてるが、2D-SC HGP符号は少ないメモリ、高いレート(約1/3)、優れた閾値で構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-29T00:57:57Z)
• Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes Using Overcomplete Check Matrices [60.02503434201552]
  元のチェック行列における行の線形結合から生成された冗長な行を持つチェック行列に基づいてQLDPC符号を復号する。 このアプローチは、非常に低い復号遅延の利点を付加して、復号性能を著しく向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-20T13:41:27Z)
• Graph Neural Networks for Channel Decoding [71.15576353630667]
  低密度パリティチェック(LDPC)やBCH符号など、様々な符号化方式の競合復号性能を示す。 ニューラルネットワーク(NN)は、与えられたグラフ上で一般化されたメッセージパッシングアルゴリズムを学習する。 提案するデコーダを,従来のチャネル復号法および最近のディープラーニングに基づく結果と比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-29T15:29:18Z)
• Morphing quantum codes [77.34726150561087]
  我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。 色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-02T17:43:00Z)
• Quantum Lego: Building Quantum Error Correction Codes from Tensor Networks [0.0]
  単純なコードや状態のテンソルから構築されたテンソルネットワークとして、複雑なコード構造を表現する。 このフレームワークは、構築したコードにネットワークのジオメトリを付与し、安定化器コードの構築に有効である。 非自明なコードを構築するために、単純な安定化コードを結合する例をいくつか紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-16T18:00:00Z)
• KO codes: Inventing Nonlinear Encoding and Decoding for Reliable Wireless Communication via Deep-learning [76.5589486928387]
  ランドマークコードは、Reed-Muller、BCH、Convolution、Turbo、LDPC、Polarといった信頼性の高い物理層通信を支える。 本論文では、ディープラーニング駆動型(エンコーダ、デコーダ)ペアの計算効率の良いファミリーであるKO符号を構築する。 KO符号は最先端のリード・ミュラー符号と極符号を破り、低複雑さの逐次復号法で復号された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-29T21:08:30Z)
• Pseudocodeword-based Decoding of Quantum Color Codes [17.188280334580195]
  量子サイクル符号のための擬似符号語に基づく2段復号器を提案する。 我々のデコーダは、計算複雑性が低く、デコーダの性能が向上するローカルまたはエラーウェイト依存の操作しか持たない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-21T09:10:04Z)
• Efficient color code decoders in $d\geq 2$ dimensions from toric code decoders [77.34726150561087]
  Restriction Decoderは、対応するトーリックコード復号が成功した場合に限り、カラーコードのエラーを修正する。 ビットフリップと位相フリップの雑音に対して、2次元、3次元のカラーコードに対する制限デコーダ閾値を数値的に推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-05-17T17:41:50Z)
• Graphical Structures for Design and Verification of Quantum Error Correction [3.9146761527401424]
  本稿では,量子誤り訂正符号の設計と解析のための高レベルなグラフィカル・フレームワークを提案する。 このフレームワークは、量子可観測体のzx-計算の図式ツールに基づいている。 我々はCSSコードがCPCコードのサブセットを形成する方法を示し、より一般的にはCPCコードの安定化器の計算方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2016-11-23T21:35:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。