論文の概要: What If They Took the Shot? A Hierarchical Bayesian Framework for Counterfactual Expected Goals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.23072v1
• Date: Fri, 28 Nov 2025 11:01:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.865415
• Title: What If They Took the Shot? A Hierarchical Bayesian Framework for Counterfactual Expected Goals
• Title（参考訳）: 銃声を鳴らしたらどうなるか?-非現実的なゴールを狙う階層的ベイズ的枠組み
• Authors: Mikayil Mahmudlu, Oktay Karakuş, Hasan Arkadaş,
• Abstract要約: 本研究では,期待目標(xG)推定におけるプレイヤー固有の効果を定量化する階層的ベイズフレームワークを開発した。 2015-16年のStatsBombのデータから9,970枚のショットとフットボール・マネージャー2017のレーティングを用いて、ベイジアン・ロジスティック・レグレッションとインフォメーション・プレッションを組み合わせてプレイヤーレベルの見積もりを安定化させる。 このフレームワークは、同じコンテキスト下でプレイヤー間でショットを再配置することで、反ファクトリアルな"What-if"分析をサポートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This study develops a hierarchical Bayesian framework that integrates expert domain knowledge to quantify player-specific effects in expected goals (xG) estimation, addressing a limitation of standard models that treat all players as identical finishers. Using 9,970 shots from StatsBomb's 2015-16 data and Football Manager 2017 ratings, we combine Bayesian logistic regression with informed priors to stabilise player-level estimates, especially for players with few shots. The hierarchical model reduces posterior uncertainty relative to weak priors and achieves strong external validity: hierarchical and baseline predictions correlate at R2 = 0.75, while an XGBoost benchmark validated against StatsBomb xG reaches R2 = 0.833. The model uncovers interpretable specialisation profiles, including one-on-one finishing (Aguero, Suarez, Belotti, Immobile, Martial), long-range shooting (Pogba), and first-touch execution (Insigne, Salah, Gameiro). It also identifies latent ability in underperforming players such as Immobile and Belotti. The framework supports counterfactual "what-if" analysis by reallocating shots between players under identical contexts. Case studies show that Sansone would generate +2.2 xG from Berardi's chances, driven largely by high-pressure situations, while Vardy-Giroud substitutions reveal strong asymmetry: replacing Vardy with Giroud results in a large decline (about -7 xG), whereas the reverse substitution has only a small effect (about -1 xG). This work provides an uncertainty-aware tool for player evaluation, recruitment, and tactical planning, and offers a general approach for domains where individual skill and contextual factors jointly shape performance.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、専門家ドメイン知識を統合した階層型ベイズフレームワークを開発し、期待目標(xG)推定におけるプレイヤー固有の効果を定量化し、すべてのプレイヤーを同一のフィニッシャとして扱う標準モデルの制限に対処する。 2015-16年のStatsBombのデータから9,970枚のショットとフットボール・マネージャー2017のレーティングを用いて、ベイジアン・ロジスティック・レグレッションとインフォームド・プレッションを組み合わせてプレイヤーレベルの見積もりを安定化させます。 階層的およびベースライン予測は R2 = 0.75 で相関し、一方 StatsBomb xG に対して検証された XGBoost ベンチマークは R2 = 0.833 に達する。 このモデルは、1対1のフィニッシュ(Aguero, Suarez, Belotti, Immobile, Martial)、長距離射撃(Pogba)、ファーストタッチ実行(Insigne, Salah, Gameiro)など、解釈可能な特殊化プロファイルを明らかにする。 また、ImmobileやBelottiといった低パフォーマンスプレイヤーの潜在能力も確認している。 このフレームワークは、同じコンテキスト下でプレイヤー間でショットを再配置することで、反ファクトリアルな"What-if"分析をサポートする。 ケーススタディでは、サンソンがベラルディの確率から +2.2 xG を生成し、バルディ=ジロー置換は強い非対称性を示し、ヴァルディをジローに置換すると大きな減少(約7 xG)が起こるのに対し、逆置換は小さな効果(約1 xG)しか生じない。 この研究は、プレイヤー評価、採用、戦術計画のための不確実性認識ツールを提供し、個々のスキルと文脈要素が共同でパフォーマンスを形作る領域に対して一般的なアプローチを提供する。

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