論文の概要: Refinements of the Eigenstate Thermalization Hypothesis under Local Rotational Invariance via Free Probability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.23217v1
• Date: Fri, 28 Nov 2025 14:21:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.926742
• Title: Refinements of the Eigenstate Thermalization Hypothesis under Local Rotational Invariance via Free Probability
• Title（参考訳）: 自由確率による局所回転不変条件下での固有状態熱化仮説の微細化
• Authors: Elisa Vallini, Laura Foini, Silvia Pappalardi,
• Abstract要約: 固有状態熱化仮説(ETH)は、量子多体系において統計力学の原理がどのように現れるかを理解するための枠組みとして開発された。 ETHは、エネルギー固有基底における物理観測対象の行列要素の研究に注意を向けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) was developed as a framework for understanding how the principles of statistical mechanics emerge in the long-time limit of isolated quantum many-body systems. Since then, ETH has shifted the attention towards the study of matrix elements of physical observables in the energy eigenbasis. In this work, we revisit recent developments leading to the formulation of full ETH, a generalization of the original ETH ansatz that accounts for multi-point correlation functions. Using tools from free probability, we explore the implications of local rotational invariance, a property that emerges from the statistical invariance of observables under random basis transformations induced by small perturbations of the Hamiltonian. This approach allows us to make quantitative predictions and derive an analytical characterization of subleading corrections to matrix-element correlations, thereby refining the ETH ansatz. Moreover, our analysis links the statistical properties of matrix elements under random basis changes to the empirical averages over energy windows that are usually considered when dealing with a single instance of the ensemble. We validate our analytical predictions through comparison with numerical simulations in non-integrable Floquet systems.
• Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説(ETH)は、孤立した量子多体系の長期的限界において、統計力学の原理がどのように出現するかを理解するための枠組みとして開発された。 それ以来、ETHはエネルギー固有基底における物理観測値の行列要素の研究に注意を向けている。 本研究では,多点相関関数を考慮に入れた元のETHアンサッツの一般化である完全ETHの定式化につながる最近の発展を再考する。 自由確率からのツールを用いて、ハミルトニアンの小さな摂動によって誘導されるランダム基底変換の下で観測可能量の統計的不変性から生じる性質である局所回転不変性(英語版)の影響を探索する。 このアプローチにより,定量的な予測を行い,行列-要素相関に対するサブリーディング補正の解析的特徴を導出し,ETHアンザッツを精製する。 さらに、ランダムな基底変化の下での行列要素の統計的性質を、通常、アンサンブルの単一インスタンスを扱う際に考慮されるエネルギーウィンドウ上の経験的平均に関連付ける。 非可積分フロケ系の数値シミュレーションとの比較により解析的予測を検証した。

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