論文の概要: A Heuristic for Matrix Product State Simulation of Out-of-Equilibrium Dynamics of Two-Dimensional Transverse-Field Ising Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.23438v1
• Date: Fri, 28 Nov 2025 18:34:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:56.022783
• Title: A Heuristic for Matrix Product State Simulation of Out-of-Equilibrium Dynamics of Two-Dimensional Transverse-Field Ising Models
• Title（参考訳）: 二次元横場イジングモデルの平衡外ダイナミクスの行列生成状態シミュレーション
• Authors: Salvatore Mandrà, Nikita Astrakhantsev, Sergei Isakov, Benjamin Villalonga, Brayden Ware, Tom Westerhout, Kostyantyn Kechedzhi,
• Abstract要約: 準最大エンタングルメントは、系が一定のエネルギー密度で安定な状態に収束する熱化または前熱化を示す系で生じる。 十分な高エネルギー密度の熱処理系では、中間エネルギー密度の古典的アルゴリズムは依然として課題である。 本研究では, マトリックス製品状態(MPS)シミュレーションの収束を加速する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16676630736271533
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Out-of-equilibrium dynamics of non-integrable Hamiltonian many-body quantum systems are characterized by highly entangled wave functions. Near-maximal entanglement arises in systems exhibiting thermalization or pre-thermalization, where the system converges to a steady state with a fixed energy density. Classical simulation of the time dependence of such wave functions requires exponential resources. However, typical computations aim to estimate expectation values of local operators and correlation functions to some expected precision. For thermalizing systems at sufficiently high energy densities, such computations do not require storing the full wave function. Nonetheless, constructing classical algorithms for intermediate energy densities has remained a challenge. In this paper, we propose a heuristic approach to accelerate the convergence of Matrix Product State (MPS) simulations of expectation values applicable in a broad range of energy densities. We estimate the desired observables by rescaling the MPS results at low bond dimensions with a factor that depends only on the fidelity of the MPS wave function. Using this technique, we simulated the dynamics of the two-dimensional Transverse-Field Ising Model (TFIM) on a $7\times8$ grid with periodic boundary conditions, using a maximum bond dimension of $χ= 4096$ on a single A100 GPU. We compared our results to similar TFIM simulations on a digital quantum processor.
• Abstract（参考訳）: 非可積分ハミルトン多体量子系の平衡外ダイナミクスは、非常に絡み合った波動関数によって特徴づけられる。 準最大エンタングルメントは、系が一定のエネルギー密度で安定な状態に収束する熱化または前熱化を示す系で生じる。 このような波動関数の時間依存性の古典的なシミュレーションは指数的資源を必要とする。 しかし、典型的な計算は、局所演算子の期待値と相関関数を予測精度で推定することを目的としている。 十分な高エネルギー密度の熱処理システムでは、そのような計算は完全な波動関数を格納する必要がなくなる。 それでも、中間エネルギー密度の古典的アルゴリズムの構築は依然として課題である。 本稿では,幅広いエネルギー密度に適用可能な期待値の行列生成状態(MPS)シミュレーションの収束を加速するためのヒューリスティックなアプローチを提案する。 低結合次元のMPS結果をMPS波動関数の忠実度にのみ依存する因子で再スケーリングすることで、所望の観測可能量を推定する。 この手法を用いて, A100 GPUの最大結合次元を最大4096$とすることで, 周期境界条件付き7\times8$グリッド上での2次元横フィールドIsing Model (TFIM) のダイナミクスをシミュレーションした。 我々は,デジタル量子プロセッサ上での同様のTFIMシミュレーションと比較した。

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