論文の概要: Optimized Many-Hypercube Codes toward Lower Logical Error Rates and Earlier Realization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.00561v2
• Date: Tue, 02 Dec 2025 13:36:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 14:50:32.0753
• Title: Optimized Many-Hypercube Codes toward Lower Logical Error Rates and Earlier Realization
• Title（参考訳）: 論理的誤り率の低減と早期実現に向けた多値ハイパーキューブ符号の最適化
• Authors: Hayato Goto,
• Abstract要約: フォールトトレラント量子コンピューティングに適した高速量子符号。 n=6$の多くのハイパーキューブ符号は、驚くほど高い符号化レートを達成することができる。 $D_6,4,4$は、D_4,4,4,4$よりも低いブロックエラー率を達成することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many-hypercube codes [H. Goto, Sci. Adv. 10, eadp6388 (2024)], concatenated ${[[n,n-2,2]]}$ quantum error-detecting codes ($n$ is even), have recently been proposed as high-rate quantum codes suitable for fault-tolerant quantum computing. While the original many-hypercube codes with ${n=6}$ can achieve remarkably high encoding rates (about 30% and 20% at concatenation levels 3 and 4, respectively), they have large code block sizes at high levels (216 and 1296 physical qubits per block at levels 3 and 4, respectively), making not only experimental realization difficult but also logical error rates per block high. Toward earlier experimental realization and lower logical error rates, here we comprehensively investigate smaller many-hypercube codes with $[[6,4,2]]$ and/or $[[4,2,2]]$ codes, where, e.g., $D_{6,4,4}$ denotes the many-hypercube code using $[[6,4,2]]$ at level 1 and $[[4,2,2]]$ at levels 2 and 3. As a result, we found a notable fact that $D_{6,4,4}$ ($D_{6,6,4,4}$) can achieve lower block error rates than $D_{4,4,4}$ ($D_{4,4,4,4}$), despite its higher encoding rate. Focusing on level 3, we also developed efficient fault-tolerant encoders realizing about 60% overhead reduction while maintaining or even improving the performance, compared to the original design. Using them, we numerically confirmed that $D_{6,4,4}$ also achieves the best performance for logical controlled-NOT gates in a circuit-level noise model. These results will be useful for early experimental realization of fault-tolerant quantum computing with high-rate quantum codes.
• Abstract（参考訳）: H. Goto, Sci. Adv. 10, eadp6388 (2024)], concatenated ${[[n,n-2,2]}$ quantum error-detecting codes(n$ is even)は、最近フォールトトレラント量子コンピューティングに適した高速量子コードとして提案されている。 もともとの${n=6}$のマルチハイパーキューブ符号は、非常に高い符号化レート(結合レベル3と4でそれぞれ約30%と20%)を達成することができるが、高いレベルでのコードブロックサイズ(216と1296の物理キュービット)を持ち、実験的な実現が困難であるだけでなく、ブロック当たりの論理エラー率も高い。 初期の実験的な実現と論理的エラー率の低下に向けて、我々は、より小さなマルチハイパーキューブコードを、[[6,4,2]]$と/or $[[4,2,2]]$コードで包括的に調査し、e g , $D_{6,4,4}$はレベル1とレベル3で$[6,4,2]$を使用するマルチハイパーキューブコードを表す。 その結果、符号化率が高いにもかかわらず、$D_{6,4,4}$$$(D_{6,6,4,4}$)が$D_{4,4,4}$(D_{4,4,4,4}$)より低いブロック誤り率が得られるという顕著な事実が判明した。 また, 従来の設計に比べて, 性能の維持や改善を図りながら, オーバヘッドの約60%の低減を実現し, 効率のよい耐故障エンコーダを開発した。 D_{6,4,4}$は回路レベルのノイズモデルにおいて論理制御NOTゲートの最適性能も達成できることを確認した。 これらの結果は、高速量子符号を用いたフォールトトレラント量子コンピューティングの初期の実験的実現に有用である。

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