論文の概要: Elevator Codes: Concatenation for resource-efficient quantum memory under biased noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10786v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-19 20:21:50.259143
• Title: Elevator Codes: Concatenation for resource-efficient quantum memory under biased noise
• Title（参考訳）: エレベータ符号:バイアス雑音下での資源効率の量子メモリの結合
• Authors: Peter Shanahan, Diego Ruiz,
• Abstract要約: バイアスノイズ量子ビットは、量子エラー補正のオーバーヘッドを大幅に削減することができる。 矩形曲面符号やXZZX符号のような符号は、バイアスノイズ下での量子ビットオーバーヘッドを大幅に減少させる。 ノイズバイアス$ge 7times104$に対して、これらのコードより優れた2Dローカルコード構成を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Biased-noise qubits, in which one type of error (e.g. $X$- and $Y$-type errors) is significantly suppressed relative to the other (e.g. $Z$-type errors), can significantly reduce the overhead of quantum error correction. Codes such as the rectangular surface code or XZZX code substantially reduce the qubit overhead under biased noise, but they still face challenges. The rectangular surface code suffers from a relatively low threshold, while the XZZX code requires twice as many physical qubits to maintain the same code distance as the surface code. In this work, we introduce a 2D local code construction that outperforms these codes for noise biases $η\ge 7\times10^{4}$, reducing the qubit overhead by over 50% at $p_Z=10^{-3}$ and $η= 2 \times 10^6$ to achieve a logical error rate of $10^{-12}$. Our construction relies on the concatenation of two classical codes. The inner codes are repetition phase-flip codes while the outer codes are high-rate bit-flip codes enabled by their implementation at the logical level, which circumvents device connectivity constraints. These results indicate that under sufficiently biased noise, it is advantageous to address phase-flip and bit-flip errors at different layers of the coding scheme. The inner code should prioritize a high threshold for phase-flip errors, while the bit-flip outer code should optimize for encoding rate efficiency. In the strong biased-noise regime, high-rate outer codes keep the overhead for correcting residual bit-flip errors comparable to that of the repetition code itself, meaningfully lower than that required by earlier approaches.
• Abstract（参考訳）: ある種類のエラー(例えば$X$-と$Y$-型エラー)が他方(例えば$Z$-型エラー)と比較して著しく抑制されるバイアスノイズ量子ビットは、量子エラー補正のオーバーヘッドを大幅に減少させる。 長方形曲面符号やXZX符号のような符号は、バイアスノイズ下での量子ビットオーバーヘッドを大幅に低減するが、それでも問題に直面している。 矩形曲面符号は比較的低いしきい値に悩まされ、XZZX符号は表面符号と同じ符号距離を維持するために2倍の物理量子ビットを必要とする。 本研究では、ノイズバイアスに対してこれらの符号より優れた2Dローカルコード構成を導入する。$η\ge 7\times10^{4}$、$p_Z=10^{-3}$と$η=2 \times 10^6$でキュービットオーバーヘッドを50%以上削減し、論理誤差率10^{-12}$を達成する。 我々の構成は、2つの古典的な法典の連結に依存している。 内部符号は繰り返し位相フリップ符号であり、外側符号は論理レベルで実装された高速ビットフリップ符号であり、デバイス接続の制約を回避する。 これらの結果は、十分なバイアス雑音下では、符号化方式の異なる層における位相フリップとビットフリップの誤差に対処することが有利であることを示している。 内部コードはフェイズフリップエラーに対して高い閾値を優先し、ビットフリップ外部コードはエンコーディングレート効率のために最適化する必要がある。 強いバイアス付きノイズ方式では、高速な外部符号は繰り返し符号に匹敵する残差ビットフリップ誤差の補正のオーバーヘッドを保ち、以前のアプローチで要求されていたものよりも有意義に低い。

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