論文の概要: Non-Negative Matrix Factorization Using Non-Von Neumann Computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.00675v1
• Date: Sun, 30 Nov 2025 00:08:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.354233
• Title: Non-Negative Matrix Factorization Using Non-Von Neumann Computers
• Title（参考訳）: 非線形ニューマンコンピュータを用いた非負行列分解
• Authors: Ajinkya Borle, Charles Nicholas, Uchenna Chukwu, Mohammad-Ali Miri, Nicholas Chancellor,
• Abstract要約: 非負行列分解(Non- negative matrix factorization, NMF)は、教師なし学習における行列分解問題である。 非ボインノイマンアーキテクチャを持つ特定のマシンに適したエネルギーベース最適化法により、この問題をいかに解決できるかを考察する。 現在のデバイスでは大きなNMF問題を解決することはできないが、予備実験の結果はさらなる研究を保証できるほど有望である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8540341223394285
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-negative matrix factorization (NMF) is a matrix decomposition problem with applications in unsupervised learning. The general form of this problem (along with many of its variants) is NP-hard in nature. In our work, we explore how this problem could be solved with an energy-based optimization method suitable for certain machines with non-von Neumann architectures. We used the Dirac-3, a device based on the entropy computing paradigm and made by Quantum Computing Inc., to evaluate our approach. Our formulations consist of (i) a quadratic unconstrained binary optimization model (QUBO, suitable for Ising machines) and a quartic formulation that allows for real-valued and integer variables (suitable for machines like the Dirac-3). Although current devices cannot solve large NMF problems, the results of our preliminary experiments are promising enough to warrant further research. For non-negative real matrices, we observed that a fusion approach of first using Dirac-3 and then feeding its results as the initial factor matrices to Scikit-learn's NMF procedure outperforms Scikit-learn's NMF procedure on its own, with default parameters in terms of the error in the reconstructed matrices. For our experiments on non-negative integer matrices, we compared the Dirac-3 device to Google's CP-SAT solver (inside the Or-Tools package) and found that for serial processing, Dirac-3 outperforms CP-SAT in a majority of the cases. We believe that future work in this area might be able to identify domains and variants of the problem where entropy computing (and other non-von Neumann architectures) could offer a clear advantage.
• Abstract（参考訳）: 非負行列分解(Non- negative matrix factorization, NMF)は、教師なし学習における行列分解問題である。 この問題の一般的な形(多くの変種と共に)は自然界においてNPハードである。 本稿では, ニューマンアーキテクチャ以外の特定のマシンに適したエネルギーベース最適化手法を用いて, この問題の解決方法について検討する。 エントロピー計算のパラダイムをベースとした,Quantum Computing Inc.によるデバイスであるDirac-3を用いて,我々のアプローチを評価した。 我々の定式化は (i) 二次的非制約二元最適化モデル (QUBO, suitable for Ising Machine) と, 実数値および整数変数(Dirac-3のような機械に適している) を可能にする定式化からなる。 現在のデバイスでは大きなNMF問題を解決することはできないが、予備実験の結果はさらなる研究を保証できるほど有望である。 非負の実行列に対しては、最初にDirac-3を用いて、その結果を初期因子行列としてScikit-learnのNMFプロシージャに供給する融合アプローチが、再構成された行列の誤差の観点からデフォルトパラメータでSikit-learnのNMFプロシージャより優れていることを観察した。 非負の整数行列の実験では、Dirac-3 デバイスを Google の CP-SAT ソルバ (Or-Tools パッケージ内) と比較し、シリアル処理では、ほとんどのケースで Dirac-3 が CP-SAT より優れていることを示した。 この領域における今後の研究は、エントロピー・コンピューティング(および他の非ボイン・ノイマン・アーキテクチャ)が明らかな優位性をもたらすような問題の領域や変種を特定できるかもしれないと考えている。

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