論文の概要: Photons in a Spherical Cavity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.01043v1
- Date: Sun, 30 Nov 2025 19:23:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.556374
- Title: Photons in a Spherical Cavity
- Title（参考訳）: 球状キャビティにおける光子
- Authors: Thomas B. Bahder,
- Abstract要約: 球状空洞における光子モードの象徴的問題は文献で論じられている。
文献『Heitler,Davydov_Quantum Mechanics』の扱いとは対照的に、球内の光子の許容周波数は2つの異なる条件で与えられる。
これらの球面モードに基づき,両部光子の絡み合いについて検討し,40種類の絡み合い状態が存在することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The iconic problem of photon modes in a spherical cavity has been discussed in the literature; however, conflicting results have been reported \cite{Heitler,Davydov_QuantumMechanics}. For this reason, the solution of this problem is worked out in detail here, starting with the Maxwell equations and applying boundary conditions at the surface of the bounding perfect conductor. Contrary to the treatments in the literature \cite{Heitler,Davydov_QuantumMechanics}, the allowed frequencies for photons in the sphere are given by two different conditions, one for electric and one for magnetic multipole photons. After establishing the modes and their allowed frequencies, we write down the second-quantized vector potential in the spherical geometry. Based on these spherical modes, bipartite photon entanglement is investigated showing that there are in-principle 40 different types of entangled photon states. Finally, we include some appendices about photon plane-wave and spherical-wave helicity states, helicity spherical harmonic vectors, and rotation of the helicity states and 3-d vectors using the Wigner $D$-matrix.
- Abstract（参考訳）: 球状キャビティにおける光子モードの象徴的問題は文献で論じられているが、矛盾する結果は \cite{Heitler,Davydov_QuantumMechanics} として報告されている。
この理由から、この問題の解はマクスウェル方程式から始まり、有界完全導体の表面で境界条件を適用することで詳細に研究される。
文献 \cite{Heitler,Davydov_Quantum Mechanics} の処理とは対照的に、球内の光子に対して許容される周波数は2つの異なる条件で与えられる。
モードと許容周波数を確立した後、球形幾何学において第二量子化されたベクトルポテンシャルを記述する。
これらの球面モードに基づき,両部光子の絡み合いについて検討し,40種類の絡み合い状態が存在することを示した。
最後に、光子平面波と球面波のヘリシティ状態、ヘリシティ球面調和ベクトル、およびウィグナー$D$行列を用いたヘリシティ状態と3次元ベクトルの回転に関する付録を含む。
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