論文の概要: Neural Networks for Predicting Permeability Tensors of 2D Porous Media: Comparison of Convolution- and Transformer-based Architectures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.01517v1
• Date: Mon, 01 Dec 2025 10:41:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.809437
• Title: Neural Networks for Predicting Permeability Tensors of 2D Porous Media: Comparison of Convolution- and Transformer-based Architectures
• Title（参考訳）: 2次元多孔質媒体の透過性テンソル予測のためのニューラルネットワーク:畳み込み型と変圧器型アーキテクチャの比較
• Authors: Sigurd Vargdal, Paula Reis, Henrik Andersen Sveinsson, Gaute Linga,
• Abstract要約: 透水性は多孔質媒質の流れのマクロ的記述において中心的な概念であり、油の回収から水文学への応用がある。 流れのシミュレーションや実験を含む透過性テンソルを決定する従来の方法は、時間と資源を消費する。 本研究では,多孔質媒体の2次元バイナリ画像に基づく透過性テンソルの予測方法として,深層学習について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Permeability is a central concept in the macroscopic description of flow through porous media, with applications spanning from oil recovery to hydrology. Traditional methods for determining the permeability tensor involving flow simulations or experiments can be time consuming and resource-intensive, while analytical methods, e.g., based on the Kozeny-Carman equation, may be too simplistic for accurate prediction based on pore-scale features. In this work, we explore deep learning as a more efficient alternative for predicting the permeability tensor based on two-dimensional binary images of porous media, segmented into solid ($1$) and void ($0$) regions. We generate a dataset of 24,000 synthetic random periodic porous media samples with specified porosity and characteristic length scale. Using Lattice-Boltzmann simulations, we compute the permeability tensor for flow through these samples with values spanning three orders of magnitude. We evaluate three families of image-based deep learning models: ResNet (ResNet-$50$ and ResNet-$101$), Vision Transformers (ViT-T$16$ and ViT-S$16$) and ConvNeXt (Tiny and Small). To improve model generalisation, we employ techniques such as weight decay, learning rate scheduling, and data augmentation. The effect of data augmentation and dataset size on model performance is studied, and we find that they generally increase the accuracy of permeability predictions. We also show that ConvNeXt and ResNet converge faster than ViT and degrade in performance if trained for too long. ConvNeXt-Small achieved the highest $R^2$ score of $0.99460$ on $4,000$ unseen test samples. These findings underscore the potential to use image-based neural networks to predict permeability tensors accurately.
• Abstract（参考訳）: 透水性は多孔質媒質の流れのマクロ的記述において中心的な概念であり、油の回収から水文学への応用がある。 フローシミュレーションや実験を含む透過性テンソルを決定する従来の手法は時間と資源集約であり、例えばKozeny-Carman方程式に基づく解析手法は細孔スケールの特徴に基づく正確な予測には単純すぎるかもしれない。 本研究では,多孔質媒体の2次元バイナリ画像に基づいて透過性テンソルを予測し,より効率的な代替手段としてディープラーニングを探索する。 24,000個の合成ランダム周期性多孔質媒質試料のデータセットを作成した。 Lattice-Boltzmann シミュレーションを用いて,これらの試料の透過性テンソルを3桁の値で計算する。 ResNet (ResNet-$50$, ResNet-$101$), Vision Transformers (ViT-T$16$, ViT-S$16$), ConvNeXt (Tiny and Small) の3種類の画像ベースディープラーニングモデルを評価した。 モデル一般化を改善するために,重量減少,学習率スケジューリング,データ拡張といった手法を用いる。 本研究では,データ拡張とデータセットサイズがモデル性能に及ぼす影響について検討し,透水率予測の精度を概ね向上させることを示した。 また、ConvNeXtとResNetはViTよりも高速に収束し、トレーニングが長すぎると性能が低下することを示す。 ConvNeXt-Smallは、4000ドルの見当たらないテストサンプルに対して、最高のR^2$スコアを0.99460$で達成した。 これらの結果は、画像ベースのニューラルネットワークを使用して透過性テンソルを正確に予測する可能性を示している。

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