論文の概要: Network theory classification of quantum matter based on wave function snapshots

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02121v1
• Date: Mon, 01 Dec 2025 19:00:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.571923
• Title: Network theory classification of quantum matter based on wave function snapshots
• Title（参考訳）: 波動関数スナップショットに基づく量子物質のネットワーク理論分類
• Authors: Riccardo Andreoni, Vittorio Vitale, Cristiano Muzzi, Guido Caldarelli, Roberto Verdel, Marcello Dalmonte,
• Abstract要約: 我々は,データ複雑性とネットワーク理論解析の組み合わせに基づいて,物質の量子位相をスナップショットに関連付ける理論的枠組みを開発する。 我々のフレームワークはすぐに実験的な妥当性があり、より高度なネットワーク数学の両面でさらに拡張することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0025655761752240496
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computers and simulators offer unparalleled capabilities of probing quantum many-body states, by obtaining snapshots of the many-body wave function via collective projective measurements. The probability distribution obtained by such snapshots (which are fundamentally limited to a negligible fraction of the Hilbert space) is of fundamental importance to determine the power of quantum computations. However, its relation to many-body collective properties is poorly understood. Here, we develop a theoretical framework to link quantum phases of matter to their snapshots, based on a combination of data complexity and network theory analyses. The first step in our scheme consists of applying Occam's razor principle to quantum sampling: given snapshots of a wave function, we identify a minimal-complexity measurement basis by analyzing the information compressibility of snapshots over different measurement bases. The second step consists of analyzing arbitrary correlations using network theory, building a wave-function network from the minimal-complexity basis data. This approach allows us to stochastically classify the output of quantum computers and simulations, with no assumptions on the underlying dynamics, and in a fully interpretable manner. We apply this method to quantum states of matter in one-dimensional translational invariant systems, where such classification is exhaustive, and where it reveals an interesting interplay between algorithmic and computational complexity for many-body states. Our framework is of immediate experimental relevance, and can be further extended both in terms of more advanced network mathematics, including discrete homology, as well as in terms of applications to physical phenomena, such as time-dependent dynamics and gauge theories.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータとシミュレータは、集合射影測定により多体波関数のスナップショットを取得することで、量子多体状態の探索の非並列的な機能を提供する。 このようなスナップショット(ヒルベルト空間の無視できる分数に基本的に制限されている)によって得られる確率分布は、量子計算のパワーを決定するための基本的な重要性である。 しかし、多体集合性との関係は理解されていない。 そこで本研究では,データ複雑性とネットワーク理論解析の組み合わせに基づいて,物質の量子位相をスナップショットに関連付ける理論的枠組みを開発する。 提案手法の最初のステップは,オッカムのカミソリ原理を量子サンプリングに適用することである。波動関数のスナップショットを与えられた場合,異なる測定ベース上でのスナップショットの情報圧縮性を分析することにより,最小の複雑度測定ベースを同定する。 第2のステップは、ネットワーク理論を用いて任意の相関を解析し、最小複雑度ベースデータから波動関数ネットワークを構築することである。 このアプローチは量子コンピュータとシミュレーションの出力を統計的に分類し、基礎となる力学を仮定せず、完全に解釈可能な方法で分類することができる。 この手法を1次元翻訳不変系の量子状態に適用し、そのような分類は徹底的であり、多体状態に対するアルゴリズムと計算の複雑さの間の興味深い相互作用を明らかにする。 我々のフレームワークは即時実験的な関係を持ち、離散ホモロジーを含むより高度なネットワーク数学や、時間依存力学やゲージ理論といった物理現象への応用の観点からも、さらに拡張することができる。

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