論文の概要: Variational classical networks for dynamics in interacting quantum matter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.16084v2
• Date: Mon, 26 Apr 2021 18:00:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-07 12:43:17.631730
• Title: Variational classical networks for dynamics in interacting quantum matter
• Title（参考訳）: 相互作用する量子物質におけるダイナミクスのための変分古典ネットワーク
• Authors: Roberto Verdel, Markus Schmitt, Yi-Ping Huang, Petr Karpov, and Markus Heyl
• Abstract要約: 本稿では,古典的スピンの複雑なネットワークに基づく,ニューラルネットワークに似た波動関数の変分クラスを導入する。 本手法は, 古典的極限が明確に定義された任意の量子多体系に適用可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamics in correlated quantum matter is a hard problem, as its exact solution generally involves a computational effort that grows exponentially with the number of constituents. While a remarkable progress has been witnessed in recent years for one-dimensional systems, much less has been achieved for interacting quantum models in higher dimensions, since they incorporate an additional layer of complexity. In this work, we employ a variational method that allows for an efficient and controlled computation of the dynamics of quantum many-body systems in one and higher dimensions. The approach presented here introduces a variational class of wavefunctions based on complex networks of classical spins akin to artificial neural networks, which can be constructed in a controlled fashion. We provide a detailed prescription for such constructions and illustrate their performance by studying quantum quenches in one- and two-dimensional models. In particular, we investigate the nonequilibrium dynamics of a genuinely interacting two-dimensional lattice gauge theory, the quantum link model, for which we have recently shown -- employing the technique discussed thoroughly in this paper -- that it features disorder-free localization dynamics [P. Karpov et al., Phys. Rev. Lett. 126, 130401 (2021)]. The present work not only supplies a framework to address purely theoretical questions but also could be used to provide a theoretical description of experiments in quantum simulators, which have recently seen an increased effort targeting two-dimensional geometries. Importantly, our method can be applied to any quantum many-body system with a well-defined classical limit.
• Abstract（参考訳）: 相関量子物質におけるダイナミクスは難しい問題であり、その厳密な解は一般に構成員の数に指数関数的に増加する計算作業を伴う。 近年、一次元系において顕著な進歩が見られたが、より高次元の量子モデルと相互作用するためには、さらなる複雑さの層が組み込まれているため、はるかに少ない。 本研究では,量子多体系の力学を1次元以上の次元で効率的に制御可能な変分法を適用した。 ここでは、古典スピンの複雑なネットワークに基づく、制御された方法で構築できる人工ニューラルネットワークのような波動関数の変分クラスを導入する。 本研究では, 量子クエンチを1次元および2次元のモデルで研究し, それらの性能について詳述する。 特に, 真に相互作用する2次元格子ゲージ理論, 量子リンクモデル(quantum link model)の非平衡ダイナミクスについて検討し, 本論文で概説した手法を応用し, 乱れのない局在ダイナミクス [p. karpov et al., phys. rev. lett. 126, 130401 (2021)] を特徴とする。 本研究は, 純粋に理論的問題に対処する枠組みを提供するだけでなく, 量子シミュレータにおける実験の理論的記述にも利用することができる。 重要なことに、本手法は古典極限を十分に定義した任意の量子多体系に適用することができる。

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