論文の概要: Limitations of Membership Queries in Testable Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02279v1
• Date: Mon, 01 Dec 2025 23:50:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.650518
• Title: Limitations of Membership Queries in Testable Learning
• Title（参考訳）: テスト可能な学習におけるメンバシップクエリの制限
• Authors: Jane Lange, Mingda Qiao,
• Abstract要約: テスト可能な学習アルゴリズムでは,メンバシップクエリが時間の複雑さを低減できないことを示す。 テスト可能な学習モデルでは、学習者は、データが所望のプロパティを満たすたびに仮説を出力しなければならない。 本稿では,このクラスにおけるTL-Qアルゴリズムが統計的難読化および学習アルゴリズムを効率的に行うことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.837640805363316
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Membership queries (MQ) often yield speedups for learning tasks, particularly in the distribution-specific setting. We show that in the \emph{testable learning} model of Rubinfeld and Vasilyan [RV23], membership queries cannot decrease the time complexity of testable learning algorithms beyond the complexity of sample-only distribution-specific learning. In the testable learning model, the learner must output a hypothesis whenever the data distribution satisfies a desired property, and if it outputs a hypothesis, the hypothesis must be near-optimal. We give a general reduction from sample-based \emph{refutation} of boolean concept classes, as presented in [Vadhan17, KL18], to testable learning with queries (TL-Q). This yields lower bounds for TL-Q via the reduction from learning to refutation given in [KL18]. The result is that, relative to a concept class and a distribution family, no $m$-sample TL-Q algorithm can be super-polynomially more time-efficient than the best $m$-sample PAC learner. Finally, we define a class of ``statistical'' MQ algorithms that encompasses many known distribution-specific MQ learners, such as those based on influence estimation or subcube-conditional statistical queries. We show that TL-Q algorithms in this class imply efficient statistical-query refutation and learning algorithms. Thus, combined with known SQ dimension lower bounds, our results imply that these efficient membership query learners cannot be made testable.
• Abstract（参考訳）: メンバシップクエリ(MQ)は、特に分散固有の設定において、学習タスクのスピードアップをもたらすことが多い。 本稿では,Rubinfeld と Vasilyan [RV23] の \emph{testable learning} モデルにおいて,テスト可能な学習アルゴリズムの時間的複雑さを,サンプルのみの分布型学習の複雑さを超えて減少させることは不可能であることを示す。 テスト可能な学習モデルでは、学習者は、データ分布が所望の特性を満たすたびに仮説を出力し、仮説を出力した場合、仮説はほぼ最適でなければならない。 本稿では,[Vadhan17, KL18] に示されるブールの概念クラスのサンプルベース \emph{refutation} から,クエリによるテスト可能な学習 (TL-Q) への一般化について述べる。 これにより[KL18]で与えられる学習から難読化への還元により、TL-Qの低い境界が得られる。 その結果、概念クラスと分布ファミリと比較して、$m$sample TL-Qアルゴリズムは、最高の$m$sample PAC学習者よりも極端に時間効率が高い。 最後に、影響推定やサブキューブ条件の統計クエリなど、多くの既知の分布固有のMQ学習者を包含する「統計的」MQアルゴリズムのクラスを定義する。 本稿では,このクラスにおけるTL-Qアルゴリズムが,統計的クエリの難読化と学習アルゴリズムを効率的に行うことを示す。 したがって、既知のSQ次元の低境界と組み合わせることで、これらの効率的なメンバシップクエリ学習者が検証できないことを示す。

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