論文の概要: Su-Schrieffer-Heeger model driven by sequences of two unitaries: periodic, quasiperiodic and random protocols
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02470v1
- Date: Tue, 02 Dec 2025 07:03:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.75454
- Title: Su-Schrieffer-Heeger model driven by sequences of two unitaries: periodic, quasiperiodic and random protocols
- Title（参考訳）: 周期的、準周期的、ランダムな2つのユニタリのシーケンスによって駆動されるSu-Schrieffer-Heegerモデル
- Authors: Maitri Ganguli, Diptiman Sen,
- Abstract要約: 2つのユニタリ演算子$U_1$と$U$の異なる組み合わせによるSu-Schrieffer-Heegerモデルの駆動効果について検討する。
連帯が周期的に, 準周期的に, ランダムに適用される場合について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the effect of driving the Su-Schrieffer-Heeger model using two unitary operators $U_1$ and $U_2$ in different combinations; the unitaries differ in the values of the inter-cell hopping amplitudes. Specifically, we study the cases where the unitaries are applied periodically, quasiperiodically and randomly. For a periodic protocol, when $U_1$ and $U_2$ are applied alternately, we find that end modes may appear, but the number of end modes does not always agree with the winding number which is a $Z$-valued topological invariant. We then study the Loschmidt echo ($LE$) starting with a random initial state. We find that the $LE$ exhibits pronounced oscillations whose Fourier transform has peaks at frequencies which agree with the most prominent gaps between pairs of quasienergies. Next, when $U_1$ and $U_2$ are applied in a quasiperiodic way (we consider Fibonacci and Thue-Morse protocols), we study the $LE$ starting with an initial state which is an end mode of one of the unitaries. When the inter-cell hoppings differ by a small amount denoted by $ε$, and the time period $T$ of each unitary is also small, the distance between the unitaries is found to be proportional to $εT$. We then find that the $LE$ oscillates around a particular value for a very long time before decaying to zero. The deviation of the value of the $LE$ from 1 scales as $ε^2$ for a fixed value of $T$, while the time after which the $LE$ starts decaying to zero has an interesting dependence on $ε$ and $T$. Finally, when $U_1$ and $U_2$ are applied in a random order, the $LE$ rapidly decays to zero with increasing time. We have presented a qualitative understanding of the above results.
- Abstract（参考訳）: 2つのユニタリ演算子$U_1$と$U_2$を用いてSu-Schrieffer-Heegerモデルの駆動効果を検討した。
具体的には、単位が周期的に、準周期的に、ランダムに適用される場合について検討する。
周期的プロトコルでは、$U_1$と$U_2$を交互に適用すると、エンドモードが現れる可能性があるが、エンドモードの数は常に$Z$値の位相不変量である巻数と一致するとは限らない。
次に、ランダムな初期状態から始まるLoschmidt echo(LE$)を研究する。
LE$はフーリエ変換がピークの周波数を持つ振動を呈し、二つの準エネルギー間の最も顕著なギャップに一致する。
次に、$U_1$ と $U_2$ を準周期的に適用した場合(Fibonacci と Thue-Morse のプロトコルを考える)、$LE$ はユニタリの1つのエンドモードである初期状態から始まる。
セル間ホッピングが$ε$で示される小さな量で異なる場合、各ユニタリの期間$T$も小さい場合、ユニタリ間の距離は$εT$に比例する。
すると、$LE$は、0に崩壊する前に非常に長い時間、特定の値の周りに振動する。
1 から 1 への $LE$ の値のずれは、$T$ の固定値に対して $ε^2$ となるが、$LE$ が 0 に崩壊し始めると、$ε$ と $T$ への興味深い依存が生じる。
最後に、$U_1$と$U_2$がランダムな順序で適用されると、$LE$は時間とともに急速に0に崩壊する。
我々は上記の結果の質的な理解を提示した。
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