論文の概要: Exact one- and two-site reduced dynamics in a finite-size quantum Ising
ring after a quench: A semi-analytical approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.12509v2
- Date: Mon, 10 May 2021 10:33:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-07 02:16:24.052458
- Title: Exact one- and two-site reduced dynamics in a finite-size quantum Ising
ring after a quench: A semi-analytical approach
- Title（参考訳）: 半解析的アプローチによるクエンチ後の有限サイズ量子イジングリングの完全一点及び二点還元ダイナミクス
- Authors: Ning Wu
- Abstract要約: クエンチ後の等質量子イジング環の非平衡ダイナミクスについて検討する。
1つのスピンと2つの最も近い隣り合うスピンの長時間還元ダイナミクスについて研究した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.911435444514558
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the non-equilibrium dynamics of a homogeneous quantum Ising ring
after a quench, in which the transverse field $g$ suddenly changes from zero to
a nonzero value. The long-timescale reduced dynamics of a single spin and of
two nearest-neighbor spins, which involves the evaluation of expectation values
of odd operators that break the fermion parity, is exactly obtained for
finite-size but large rings through the use of a recently developed Pfaffian
method [N. Wu, Phys. Rev. E 101, 042108 (2020)]. Time dependence of the
transverse and longitudinal magnetizations, single-spin purity, expectation
value of the string operator $X_j=\prod^{j-1}_{l=1}\sigma^z_l\sigma^x_j$,
several equal-time two-site correlators, and pairwise concurrence after
quenches to different phases are numerically studied. Our main findings are
that (i) The expectation value of a generic odd operator approaches zero in the
long-time limit; (ii) $\langle X_j\rangle_t$ exhibits $j$-independent
exponential decay for a quench to $g=1$ and the time at which $\langle
X_j\rangle_t$ reaches its first maximum scales linearly with $j$; (iii) The
single-spin purity dynamics is mainly controlled by
$\langle\sigma^x_j\rangle_t$ ($\langle\sigma^z_j\rangle_t$) for a quench to
$g<1$ ($g\geq 1$). For quenches to the disordered phase with $g\gg1$, the
single-spin tends to be in the maximally mixed state and the transverse and
longitudinal correlators $\langle\sigma^z_j\sigma^z_{j+1}\rangle_t$ and
$\langle\sigma^x_j\sigma^x_{j+1}\rangle_t$ respectively approaches $-0.25$ and
$0.5$ in the thermodynamic limit; (iv) The nearest-neighbor entanglement
acquires a finite plateau value that increases with increasing $g$, and
approaches a saturated value $\sim0.125$ for $g\gg1$.
- Abstract（参考訳）: クエンチ後の等質量子イジング環の非平衡ダイナミクスについて検討し、そこでは逆場$g$が突然ゼロからゼロでない値に変化する。
フェルミオンパリティを破る奇数作用素の期待値の評価を含む1つのスピンと2つの近距離スピンの長期スケール還元ダイナミクスは、最近開発されたpfaffian法[n. wu, phys. rev. e 101, 042108 (2020)]を用いて、有限だが大きな環に対して正確に得られる。
X_j=\prod^{j-1}_{l=1}\sigma^z_l\sigma^x_j$, 等時2サイト相関器の時間依存性, 単一スピン純度, 弦演算子の期待値, 異なる位相への待ち行列の相互一致を数値的に検討した。
私たちの主な発見は
i) 一般奇作用素の期待値は、長期的極限においてゼロに近づく。
(ii) $\langle x_j\rangle_t$ は、クエンチが$g=1$ に、$\langle x_j\rangle_t$ が$j$; で線形に最初の最大スケールに達する時間に対して、$j$非依存の指数的崩壊を示す。
(iii) 単スピン純度ダイナミクスは、主に$g<1$ (g\geq 1$) のクエンチに対して$\langle\sigma^x_j\rangle_t$ (\langle\sigma^z_j\rangle_t$) で制御される。
g\gg1$の乱相へのクエンチの場合、単一スピンは最大混合状態にあり、横方向および縦方向の相関子$\langle\sigma^z_j\sigma^z_{j+1}\rangle_t$と$\langle\sigma^x_j\sigma^x_{j+1}\rangle_t$はそれぞれ熱力学極限において$-0.25$と$0.5$に近づく。
(四)最寄りの絡み合いは、g$の増加とともに増加する有限高原値を取得し、飽和値$\sim0.125$ for $g\gg1$に近づく。
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