論文の概要: Calibrating Geophysical Predictions under Constrained Probabilistic Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.03081v1
• Date: Fri, 28 Nov 2025 07:15:40 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-04 12:15:50.807516
• Title: Calibrating Geophysical Predictions under Constrained Probabilistic Distributions
• Title（参考訳）: 制約付き確率分布下における物理物理予測
• Authors: Zhewen Hou, Jiajin Sun, Subashree Venkatasubramanian, Peter Jin, Shuolin Li, Tian Zheng,
• Abstract要約: 我々は,正規化に基づくキャリブレーションアルゴリズムと,機械学習予測を強化するためにKSD(Kernelized Stein Discrepancy)を導入する。 これはポイントワイズ予測を鋭くするだけでなく、物理原理に根ざした非局所統計構造との整合性も強要する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.760743517243988
• License:
• Abstract: Machine learning (ML) has shown significant promise in studying complex geophysical dynamical systems, including turbulence and climate processes. Such systems often display sensitive dependence on initial conditions, reflected in positive Lyapunov exponents, where even small perturbations in short-term forecasts can lead to large deviations in long-term outcomes. Thus, meaningful inference requires not only accurate short-term predictions, but also consistency with the system's long-term attractor that is captured by the marginal distribution of state variables. Existing approaches attempt to address this challenge by incorporating spatial and temporal dependence, but these strategies become impractical when data are extremely sparse. In this work, we show that prior knowledge of marginal distributions offers valuable complementary information to short-term observations, motivating a distribution-informed learning framework. We introduce a calibration algorithm based on normalization and the Kernelized Stein Discrepancy (KSD) to enhance ML predictions. The method here employs KSD within a reproducing kernel Hilbert space to calibrate model outputs, improving their fidelity to known physical distributions. This not only sharpens pointwise predictions but also enforces consistency with non-local statistical structures rooted in physical principles. Through synthetic experiments-spanning offline climatological CO2 fluxes and online quasi-geostrophic flow simulations-we demonstrate the robustness and broad utility of the proposed framework.
• Abstract（参考訳）: 機械学習(ML)は、乱流や気候プロセスを含む複雑な物理力学系を研究する上で大きな可能性を示している。 このような系はしばしば初期条件への敏感な依存を示し、リウプノフ指数に反映され、短期的な予測の小さな摂動でさえ、長期的な結果に大きなずれを引き起こす。 したがって、有意義な推論には正確な短期予測だけでなく、状態変数の限界分布によって捉えられるシステムの長期的引き付けとの整合性も必要である。 既存のアプローチでは、空間的および時間的依存を取り入れてこの問題に対処しようとするが、データが非常に疎い場合には、これらの戦略は実用的ではない。 本研究では,分布の事前知識が短期的な観察に有用な補完情報を提供し,分布インフォームド・ラーニング・フレームワークを動機付けていることを示す。 我々は,正規化に基づくキャリブレーションアルゴリズムとKSDを導入し,ML予測の精度を高める。 ここでは、再現カーネルヒルベルト空間内のKSDを用いて、モデル出力を校正し、既知の物理分布への忠実性を向上させる。 これはポイントワイズ予測を鋭くするだけでなく、物理原理に根ざした非局所統計構造との整合性も強要する。 オフラインの気候学的なCO2フラックスとオンラインの準地球栄養流シミュレーションの合成実験を通じて,提案フレームワークの堅牢性と広範な有用性を実証した。

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