論文の概要: Modal Logical Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.03491v1
• Date: Wed, 03 Dec 2025 06:38:29 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-04 12:05:47.905264
• Title: Modal Logical Neural Networks
• Title（参考訳）: モーダル論理型ニューラルネットワーク
• Authors: Antonin Sulc,
• Abstract要約: 本稿では、ディープラーニングとモーダル論理の形式的意味論を統合するニューロシンボリック・フレームワークである、モーダル論理ニューラルネットワーク(MLNN)を提案する。 本稿では,アクセシビリティの強化や学習が,基礎となるタスクアーキテクチャを変更することなく,論理的一貫性と解釈可能性を高める方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15229257192293197
• License:
• Abstract: We propose Modal Logical Neural Networks (MLNNs), a neurosymbolic framework that integrates deep learning with the formal semantics of modal logic, enabling reasoning about necessity and possibility. Drawing on Kripke semantics, we introduce specialized neurons for the modal operators $\Box$ and $\Diamond$ that operate over a set of possible worlds, enabling the framework to act as a differentiable ``logical guardrail.'' The architecture is highly flexible: the accessibility relation between worlds can either be fixed by the user to enforce known rules or, as an inductive feature, be parameterized by a neural network. This allows the model to optionally learn the relational structure of a logical system from data while simultaneously performing deductive reasoning within that structure. This versatile construction is designed for flexibility. The entire framework is differentiable from end to end, with learning driven by minimizing a logical contradiction loss. This not only makes the system resilient to inconsistent knowledge but also enables it to learn nonlinear relationships that can help define the logic of a problem space. We illustrate MLNNs on four case studies: grammatical guardrailing, axiomatic detection of the unknown, multi-agent epistemic trust, and detecting constructive deception in natural language negotiation. These experiments demonstrate how enforcing or learning accessibility can increase logical consistency and interpretability without changing the underlying task architecture.
• Abstract（参考訳）: モーダル論理ニューラルネットワーク(MLNN)は,ディープラーニングとモーダル論理の形式的意味論を統合し,必要と可能性の推論を可能にする,ニューロシンボリックなフレームワークである。 Kripke のセマンティクスに基づいて、可能な世界のセットで動作するモダル演算子 $\Box$ と $\Diamond$ の特殊なニューロンを導入し、フレームワークを「論理的ガードレール」として機能させる。 世界のアクセシビリティの関係は、ユーザが既知のルールを強制するために修正するか、帰納的機能としてニューラルネットワークによってパラメータ化される。 これにより、モデルがデータから論理システムの関係構造を任意に学習し、同時にその構造内で帰納的推論を実行することができる。 この汎用的な構造は柔軟性のために設計されている。 フレームワーク全体が端から端まで微分可能であり、論理的な矛盾損失を最小限に抑えて学習する。 これにより、システムは一貫性のない知識に耐性を持つだけでなく、問題空間の論理を定義するのに役立つ非線形関係を学習することができる。 MLNNの4つのケーススタディについて,文法的ガードレーリング,未知のマルチエージェント・エピステマティック・トラストの公理的検出,自然言語交渉における建設的騙しの検出について解説する。 これらの実験は、アクセシビリティの強化や学習が、基礎となるタスクアーキテクチャを変更することなく、論理的一貫性と解釈可能性を高めることを実証している。

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