論文の概要: Efficient Spatially-Variant Convolution via Differentiable Sparse Kernel Complex

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.04556v1
• Date: Thu, 04 Dec 2025 08:20:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-05 21:11:46.063794
• Title: Efficient Spatially-Variant Convolution via Differentiable Sparse Kernel Complex
• Title（参考訳）: 微分型スパースカーネルコンプレックスによる空間変化の効率的な畳み込み
• Authors: Zhizhen Wu, Zhe Cao, Yuchi Huo,
• Abstract要約: 複雑なカーネルを持つイメージは、写真、科学画像、アニメーション効果において基本的な操作であるが、直接的に密集した畳み込みが進行中である。 我々のアプローチは、リアルタイムにモバイルイメージングのソリューションを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.919010246189709
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Image convolution with complex kernels is a fundamental operation in photography, scientific imaging, and animation effects, yet direct dense convolution is computationally prohibitive on resource-limited devices. Existing approximations, such as simulated annealing or low-rank decompositions, either lack efficiency or fail to capture non-convex kernels. We introduce a differentiable kernel decomposition framework that represents a target spatially-variant, dense, complex kernel using a set of sparse kernel samples. Our approach features (i) a decomposition that enables differentiable optimization of sparse kernels, (ii) a dedicated initialization strategy for non-convex shapes to avoid poor local minima, and (iii) a kernel-space interpolation scheme that extends single-kernel filtering to spatially varying filtering without retraining and additional runtime overhead. Experiments on Gaussian and non-convex kernels show that our method achieves higher fidelity than simulated annealing and significantly lower cost than low-rank decompositions. Our approach provides a practical solution for mobile imaging and real-time rendering, while remaining fully differentiable for integration into broader learning pipelines.
• Abstract（参考訳）: 複雑なカーネルによる画像畳み込みは、写真、科学画像、アニメーション効果において基本的な操作であるが、直接密畳み込みはリソース制限されたデバイスでは計算的に禁止されている。 シミュレーションアニールや低ランク分解のような既存の近似は、効率の欠如や非凸カーネルの捕捉に失敗した。 本稿では,スパースカーネルの集合を用いて,対象とする空間変化,密度,複雑なカーネルを表現する,微分可能なカーネル分解フレームワークを提案する。 アプローチの特徴 (i)スパースカーネルの微分可能な最適化を可能にする分解 (二)非凸形状の局所的ミニマを避けるための専用初期化戦略、及び 3) 単一カーネルフィルタを拡張したカーネル空間補間方式を,再トレーニングや追加ランタイムオーバーヘッドを伴わずに,空間的に異なるフィルタリングに拡張する。 ガウスおよび非凸核の実験により,本手法は模擬アニーリングよりも高い忠実度を実現し,低ランク分解よりも大幅に低コストであることが示された。 弊社のアプローチは、モバイルイメージングとリアルタイムレンダリングのための実用的なソリューションを提供すると同時に、より広範な学習パイプラインに統合するための完全な差別化を実現している。

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