論文の概要: Series of quasi-uniform scatterings with fast search, root systems and neural network classifications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.04865v1
• Date: Thu, 04 Dec 2025 14:48:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-05 21:11:46.228792
• Title: Series of quasi-uniform scatterings with fast search, root systems and neural network classifications
• Title（参考訳）: 高速探索・根系・ニューラルネットワーク分類による準一様散乱の系列
• Authors: Igor V. Netay,
• Abstract要約: 与えられた次元の既定義空間におけるベクトルの大規模な拡張可能集合を構築するためのアプローチについて述べる。 これらのコレクションは、ニューラルネットワークの潜在空間設定とトレーニングに有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we describe an approach to construct large extendable collections of vectors in predefined spaces of given dimensions. These collections are useful for neural network latent space configuration and training. For classification problem with large or unknown number of classes this allows to construct classifiers without classification layer and extend the number of classes without retraining of network from the very beginning. The construction allows to create large well-spaced vector collections in spaces of minimal possible dimension. If the number of classes is known or approximately predictable, one can choose sufficient enough vector collection size. If one needs to significantly extend the number of classes, one can extend the collection in the same latent space, or to incorporate the collection into collection of higher dimensions with same spacing between vectors. Also, regular symmetric structure of constructed vector collections can significantly simplify problems of search for nearest cluster centers or embeddings in the latent space. Construction of vector collections is based on combinatorics and geometry of semi-simple Lie groups irreducible representations with highest weight.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,与えられた次元の既定義空間におけるベクトルの大規模な拡張可能集合を構築するためのアプローチについて述べる。 これらのコレクションは、ニューラルネットワークの潜在空間設定とトレーニングに有用である。 大量のクラスや未知のクラスの分類問題に対して、分類層を使わずに分類器を構築し、ネットワークを最初から再訓練することなくクラス数を拡張できる。 この構成により、最小次元の空間において、大きなよく空間化されたベクトルコレクションを作成できる。 クラス数が知られているか、ほぼ予測可能であれば、十分なベクトルコレクションサイズを選択することができる。 クラスの数を大幅に拡張する必要がある場合、コレクションを同じ潜在空間に拡張したり、あるいはベクトル間の間隔が同じである高次元のコレクションにコレクションを組み込むことができる。 また、構築されたベクトルコレクションの正則対称構造は、最も近いクラスタセンターの探索や潜在空間への埋め込みの問題を著しく単純化することができる。 ベクトルコレクションの構成は、最大重みを持つ半単純リー群既約表現の組合せと幾何学に基づいている。

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