論文の概要: Search at Scale: Improving Numerical Conditioning of Ergodic Coverage Optimization for Multi-Scale Domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05229v1
• Date: Thu, 04 Dec 2025 20:06:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.141224
• Title: Search at Scale: Improving Numerical Conditioning of Ergodic Coverage Optimization for Multi-Scale Domains
• Title（参考訳）: 大規模探索:マルチスケール領域に対するエルゴード被覆最適化の数値条件改善
• Authors: Yanis Lahrach, Christian Hughes, Ian Abraham,
• Abstract要約: 平均最大一致距離(MMD)に基づく大規模・適応型エルゴディックカバレッジ最適化手法を開発した。 我々は、ログ空間におけるエルゴード計量の変動を導出し、性能を損なうことなく、追加の数値条件付けを提供する。 提案手法を既存のカバレッジ計画手法と比較し,幅広いカバレッジ問題に対するアプローチの有用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5194000962809757
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Recent methods in ergodic coverage planning have shown promise as tools that can adapt to a wide range of geometric coverage problems with general constraints, but are highly sensitive to the numerical scaling of the problem space. The underlying challenge is that the optimization formulation becomes brittle and numerically unstable with changing scales, especially under potentially nonlinear constraints that impose dynamic restrictions, due to the kernel-based formulation. This paper proposes to address this problem via the development of a scale-agnostic and adaptive ergodic coverage optimization method based on the maximum mean discrepancy metric (MMD). Our approach allows the optimizer to solve for the scale of differential constraints while annealing the hyperparameters to best suit the problem domain and ensure physical consistency. We also derive a variation of the ergodic metric in the log space, providing additional numerical conditioning without loss of performance. We compare our approach with existing coverage planning methods and demonstrate the utility of our approach on a wide range of coverage problems.
• Abstract（参考訳）: エルゴード被覆計画の最近の手法は、一般的な制約で幅広い幾何学的被覆問題に適応できるツールとして有望であるが、問題空間の数値スケーリングに非常に敏感である。 根本的な課題は、最適化の定式化は、特にカーネルベースの定式化によって動的制約を課す潜在的に非線形な制約の下で、スケールを変更することで不安定で数値的に不安定になることである。 本稿では,最大平均差分量(MMD)に基づく大規模・適応型エルゴディックカバレッジ最適化手法の開発を通じて,この問題に対処することを提案する。 提案手法では,差分制約のスケールを最適化すると同時に,ハイパーパラメータをアニールすることで問題領域に最も適し,物理的整合性を確保する。 また、ログ空間におけるエルゴード計量の変化を導出し、性能を損なうことなく追加の数値条件付けを行う。 提案手法を既存のカバレッジ計画手法と比較し,幅広いカバレッジ問題に対するアプローチの有用性を実証する。

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