論文の概要: An Adaptive Incremental Gradient Method With Support for Non-Euclidean Norms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.02273v1
• Date: Thu, 28 Apr 2022 09:43:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-08 23:37:50.439888
• Title: An Adaptive Incremental Gradient Method With Support for Non-Euclidean Norms
• Title（参考訳）: 非ユークリッドノルムをサポートする適応的漸進勾配法
• Authors: Binghui Xie, Chenhan Jin, Kaiwen Zhou, James Cheng, Wei Meng
• Abstract要約: そこで本研究では,SAGAアルゴリズムの適応型を新たにいくつか提案し,解析する。 一般的な設定の下で収束保証を確立する。 我々は、非ユークリッドノルムをサポートするためにSAGAの分析を改善した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.41328109094503
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stochastic variance reduced methods have shown strong performance in solving finite-sum problems. However, these methods usually require the users to manually tune the step-size, which is time-consuming or even infeasible for some large-scale optimization tasks. To overcome the problem, we propose and analyze several novel adaptive variants of the popular SAGA algorithm. Eventually, we design a variant of Barzilai-Borwein step-size which is tailored for the incremental gradient method to ensure memory efficiency and fast convergence. We establish its convergence guarantees under general settings that allow non-Euclidean norms in the definition of smoothness and the composite objectives, which cover a broad range of applications in machine learning. We improve the analysis of SAGA to support non-Euclidean norms, which fills the void of existing work. Numerical experiments on standard datasets demonstrate a competitive performance of the proposed algorithm compared with existing variance-reduced methods and their adaptive variants.
• Abstract（参考訳）: 確率分散低減法は有限サム問題の解法において強い性能を示した。 しかし、これらのメソッドは通常、ユーザーがステップサイズを手動で調整する必要がある。 そこで本研究では,SAGAアルゴリズムの適応型を新たにいくつか提案し,解析する。 最終的に、メモリ効率と高速収束を確保するためにインクリメンタル勾配法に適したBarzilai-Borweinステップサイズを設計する。 我々は、滑らか性の定義における非ユークリッドノルムと、機械学習の幅広い応用をカバーする複合目的を許容する一般的な設定の下で、その収束保証を確立する。 既存の作業の空白を満たす非ユークリッドノルムをサポートするために,SAGAの分析を改善した。 標準データセットの数値実験は,提案アルゴリズムの既存の分散還元法とその適応的変種と比較して,競合性能を示す。

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