論文の概要: The Topology of Hardship: Empirical Curriculum Graphs and Structural Bottlenecks in Engineering Degrees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05561v1
• Date: Fri, 05 Dec 2025 09:34:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-13 22:40:56.980821
• Title: The Topology of Hardship: Empirical Curriculum Graphs and Structural Bottlenecks in Engineering Degrees
• Title（参考訳）: ハードシップのトポロジー:経験的カリキュラムグラフとエンジニアリングデグリーにおける構造ボトルネック
• Authors: H. R. Paz,
• Abstract要約: 工学の学位はしばしば「硬い」と見なされるが、この難しさは通常、内容の難しさや学生の弱点の観点から議論される。 コース前提ネットワークとカリキュラムグラフに関する最近の研究は、学習計画が特定可能なハブとボトルネックを持つ複雑なネットワークとしてモデル化できることを示してきた。 本稿では,経験的学生軌跡から得られたカリキュラムの複雑さを定量的に記述した,難易度のトポロジについて紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Engineering degrees are often perceived as "hard", yet this hardness is usually discussed in terms of content difficulty or student weaknesses rather than as a structural property of the curriculum itself. Recent work on course-prerequisite networks and curriculum graphs has shown that study plans can be modelled as complex networks with identifiable hubs and bottlenecks, but most studies rely on official syllabi rather than on how students actually progress through the system (Simon de Blas et al., 2021; Stavrinides & Zuev, 2023; Yang et al., 2024; Wang et al., 2025). This paper introduces the notion of topology of hardship: a quantitative description of curriculum complexity derived from empirical student trajectories in long-cycle engineering programmes. Building on the CAPIRE framework for multilevel trajectory modelling (Paz, 2025a, 2025b), we reconstruct degree-curriculum graphs from enrolment and completion data for 29 engineering curricula across several cohorts. For each graph we compute structural metrics (e.g., density, longest path, bottleneck centrality) and empirical hardship measures capturing blocking probability and time-to-progress. These are combined into a composite hardship index, which is then related to observed dropout rates and time to degree. Our findings show that curriculum hardness is not a vague perception but a measurable topological property: a small number of structurally dense, bottleneck-heavy curricula account for a disproportionate share of dropout and temporal desynchronisation. We discuss implications for curriculum reform, accreditation, and data-informed policy design.
• Abstract（参考訳）: 工学の学位はしばしば「硬い」と見なされるが、この難しさはカリキュラム自体の構造的特性ではなく、内容の難しさや学生の弱点の観点から議論される。 コース前提のネットワークとカリキュラムグラフに関する最近の研究は、学習計画が特定可能なハブとボトルネックを持つ複雑なネットワークとしてモデル化できることを示しているが、ほとんどの研究は、学生が実際にシステムを通過する方法よりも、公式のシラビに依存している(Simon de Blas et al , 2021; Stavrinides & Zuev, 2023; Yang et al , 2024; Wang et al , 2025)。 本稿では,長期サイクル工学教育における経験的学生軌跡から得られたカリキュラムの複雑さを定量的に記述した,難易度のトポロジについて紹介する。 マルチレベル軌道モデリングのためのCAPIREフレームワーク(Paz, 2025a, 2025b)上に構築し, 複数コホートにまたがる29のエンジニアリングキュリキュラのエンローメントと完了データから次数キュリキュラムグラフを再構成する。 各グラフに対して、構造的メトリクス(例えば、密度、長いパス、ボトルネック集中度)と、ブロッキング確率と時間からプログレスを計測する経験的困難度を計算します。 これらは複合硬度指数に結合され、観測された落下速度と度合に関連付けられる。 その結果,カリキュラムの硬さは曖昧な認識ではなく,測定可能なトポロジカルな特性であることが明らかとなった。 本稿では、カリキュラム改革、認定、データインフォームドポリシー設計の意義について論じる。

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