論文の概要: Conformal Approach To Gaussian Process Surrogate Evaluation With Coverage Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07733v1
• Date: Mon, 15 Jan 2024 14:45:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-17 16:45:54.062716
• Title: Conformal Approach To Gaussian Process Surrogate Evaluation With Coverage Guarantees
• Title（参考訳）: 被覆保証付きガウス過程評価への共形的アプローチ
• Authors: Edgar Jaber (EDF R&D PRISME, CB, LISN), Vincent Blot (The State of the Art AI company, LISN), Nicolas Brunel (The State of the Art AI company, ENSIIE), Vincent Chabridon (EDF R&D PRISME, SINCLAIR AI Lab), Emmanuel Remy (EDF R&D PRISME), Bertrand Iooss (EDF R&D PRISME, IMT, SINCLAIR AI Lab, GdR MASCOT-NUM), Didier Lucor (LISN), Mathilde Mougeot (CB, ENSIIE), Alessandro Leite (LISN)
• Abstract要約: 適応型クロスコンフォーマル予測区間を構築する手法を提案する。 結果として生じる共形予測区間は、ベイズ的信頼性集合に類似した適応性のレベルを示す。 原子炉の蒸気発生器における閉鎖現象の高コスト・評価シミュレータのサロゲートモデリングの文脈において, 本手法の適用可能性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.22930583160043
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian processes (GPs) are a Bayesian machine learning approach widely used to construct surrogate models for the uncertainty quantification of computer simulation codes in industrial applications. It provides both a mean predictor and an estimate of the posterior prediction variance, the latter being used to produce Bayesian credibility intervals. Interpreting these intervals relies on the Gaussianity of the simulation model as well as the well-specification of the priors which are not always appropriate. We propose to address this issue with the help of conformal prediction. In the present work, a method for building adaptive cross-conformal prediction intervals is proposed by weighting the non-conformity score with the posterior standard deviation of the GP. The resulting conformal prediction intervals exhibit a level of adaptivity akin to Bayesian credibility sets and display a significant correlation with the surrogate model local approximation error, while being free from the underlying model assumptions and having frequentist coverage guarantees. These estimators can thus be used for evaluating the quality of a GP surrogate model and can assist a decision-maker in the choice of the best prior for the specific application of the GP. The performance of the method is illustrated through a panel of numerical examples based on various reference databases. Moreover, the potential applicability of the method is demonstrated in the context of surrogate modeling of an expensive-to-evaluate simulator of the clogging phenomenon in steam generators of nuclear reactors.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(英: Gaussian process, GP)は、産業アプリケーションにおけるコンピュータシミュレーションコードの不確実性定量化のための代理モデルを構築するために広く用いられている機械学習手法である。 平均予測器と後続予測分散の推定の両方を提供し、後者はベイズ信頼区間を生成するために使用される。 これらの区間の解釈は、シミュレーションモデルのガウス性や、必ずしも適切ではない事前の well-specification に依存する。 我々は,この問題を共形予測の助けを借りて解決することを提案する。 本研究では,非整合性スコアとGPの標準偏差を重み付け,適応型クロスコンフォーマル予測区間を構築する手法を提案する。 結果の共形予測間隔はベイズ的信頼度セットに類似した適応性のレベルを示し、下層のモデル仮定から解放され、頻繁なカバレッジ保証を持ちながら、代理モデル局所近似誤差と有意な相関を示す。 したがって、これらの推定器はgpサーロゲートモデルの品質評価に使用することができ、gpの特定の適用に最適な事前の選択において意思決定者を支援することができる。 本手法の性能は,様々な参照データベースに基づく数値例のパネルを通して示す。 さらに, 原子炉の蒸気発生器における閉鎖現象の高コスト・評価シミュレータのサロゲートモデリングの文脈において, 本手法の適用可能性を示す。

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