論文の概要: Wasserstein Evolution : Evolutionary Optimization as Phase Transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05837v1
• Date: Fri, 05 Dec 2025 16:12:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-13 22:40:57.095242
• Title: Wasserstein Evolution : Evolutionary Optimization as Phase Transition
• Title（参考訳）: ワッサーシュタイン進化 : 相転移としての進化最適化
• Authors: Kaichen Ouyang,
• Abstract要約: Wasserstein Evolution (WE) は、自由エネルギー汎関数のWasserstein勾配流を実装する、原理化された最適化フレームワークである。 WEは,従来の方法よりも集団の多様性を劇的に高く保ちながら,競争収束性能を向上することを示す。 我々の研究は、効率的な最適化アルゴリズムだけでなく、統計物理学を通して進化的計算を理解するための新しいパラダイムも提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper establishes a novel connection between evolutionary computation and statistical physics by formalizing evolutionary optimization as a phase transition process. We introduce Wasserstein Evolution (WE), a principled optimization framework that implements the Wasserstein gradient flow of a free energy functional, mathematically bridging evolutionary dynamics with thermodynamics. WE directly translates the physical competition between potential gradient forces (exploitation) and entropic forces (exploration) into algorithmic dynamics, providing an adaptive, theoretically grounded mechanism for balancing exploration and exploitation. Experiments on challenging benchmark functions demonstrate that WE achieves competitive convergence performance while maintaining dramatically higher population diversity than classical methods (GA, DE, CMA-ES).This superior entropy preservation enables effective navigation of multi-modal landscapes without premature convergence, validating the physical interpretation of optimization as a disorder-to-order transition. Our work provides not only an effective optimization algorithm but also a new paradigm for understanding evolutionary computation through statistical physics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、位相遷移過程として進化最適化を定式化することにより、進化計算と統計物理学の新たな関連性を確立する。 熱力学による進化力学を数学的にブリッジする自由エネルギー関数のワッサーシュタイン勾配流を実装した、原理化された最適化フレームワークであるワッサーシュタイン進化(WE)を紹介する。 WEは、潜在的な勾配力(探索)とエントロピー力(探索)の物理的競合を直接アルゴリズム力学に変換し、探索と利用のバランスをとるための適応的で理論的に基礎付けられたメカニズムを提供する。 挑戦的なベンチマーク関数の実験により、WEは古典的手法(GA, DE, CMA-ES)よりも劇的に高い個体数の多様性を維持しながら、競争収束性能を達成することを示した。 この優れたエントロピー保存は、初期収束のないマルチモーダルランドスケープの効果的なナビゲーションを可能にし、最適化の物理的解釈を障害から秩序への遷移として検証する。 我々の研究は、効率的な最適化アルゴリズムだけでなく、統計物理学を通して進化的計算を理解するための新しいパラダイムも提供する。

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