論文の概要: Beyond real: Investigating the role of complex numbers in self-testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07160v1
• Date: Mon, 08 Dec 2025 04:47:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.707678
• Title: Beyond real: Investigating the role of complex numbers in self-testing
• Title（参考訳）: 現実を超えて: 自己テストにおける複素数の役割を探る
• Authors: Ranyiliu Chen, Laura Mančinska, Jurij Volčič,
• Abstract要約: 標準的な自己テストによる多くの構造的結果が、複雑な設定にまで拡張されていることを示す。 我々の研究は、複素自己テストの構造を明らかにし、双分数ベル非局所性における複素数の微妙な役割を強調する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate complex self-testing, a generalization of standard self-testing that accounts for quantum strategies whose statistics is indistinguishable from their complex conjugate's. We show that many structural results from standard self-testing extend to the complex setting, including lifting of common assumptions. Our main result is an operator-algebraic characterization: complex self-testing is equivalent to uniqueness of the real parts of higher moments, leading to a basis-independent formulation in terms of real C* algebras. This leads to a classification of non-local strategies, and a tight boundary where standard self-testing do not apply and complex self-testing is necessary. We further construct a strategy involving quaternions, establishing the first standard self-test for genuinely complex strategy. Our work clarifies the structure of complex self-testing and highlights the subtle role of complex numbers in bipartite Bell non-locality.
• Abstract（参考訳）: 複素自己テストは、統計が複素共役と区別できない量子戦略を考慮に入れた、標準的な自己テストの一般化である。 標準的な自己テストによる多くの構造的結果が、一般的な仮定の持ち上げを含む複雑な設定にまで拡張されていることを示す。 複素自己テストは、高次モーメントの実際の部分の特異性と等価であり、実 C* 代数の観点で基底独立な定式化をもたらす。 これは非局所的な戦略の分類につながり、標準的な自己テストが適用されず、複雑な自己テストが必要とされる厳密な境界となる。 我々はさらに四元数を含む戦略を構築し、真に複雑な戦略のための最初の標準自己テストを確立する。 我々の研究は、複素自己テストの構造を明らかにし、双分数ベル非局所性における複素数の微妙な役割を強調する。

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