Fugu-MT 論文翻訳(概要): Krylov complexity in a natural basis for the Schrödinger algebra

論文の概要: Krylov complexity in a natural basis for the Schrödinger algebra

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.03133v4
Date: Tue, 9 Apr 2024 15:46:37 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-04-10 20:36:08.083421
Title: Krylov complexity in a natural basis for the Schrödinger algebra
Title（参考訳）: シュレーディンガー代数の自然な基底におけるクリロフ複雑性
Authors: Dimitrios Patramanis, Watse Sybesma,
Abstract要約: 二次元シュリンガー群対称性を持つ量子系の作用素成長について検討する。半直和構造によって特徴づけられるシュル「オーディンガー代数」のようなケースは複雑である。この代数のクリロフ複雑性を自然な正則基底で計算する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We investigate operator growth in quantum systems with two-dimensional Schr\"odinger group symmetry by studying the Krylov complexity. While feasible for semisimple Lie algebras, cases such as the Schr\"odinger algebra which is characterized by a semi-direct sum structure are complicated. We propose to compute Krylov complexity for this algebra in a natural orthonormal basis, which produces a pentadiagonal structure of the time evolution operator, contrasting the usual tridiagonal Lanczos algorithm outcome. The resulting complexity behaves as expected. We advocate that this approach can provide insights to other non-semisimple algebras.
Abstract（参考訳）: 二次元シュリンガー群対称性を持つ量子系の作用素成長について、クリロフ複雑性の研究により検討する。半単純リー代数では実現可能であるが、半直和構造によって特徴づけられるシュリンガー代数のようなケースは複雑である。我々は、この代数のクリロフ複雑性を自然な正則基底で計算し、通常の三対角ランツォスアルゴリズムの結果とは対照的に、時間発展作用素の五対角構造を生成することを提案する。結果として生じる複雑さは期待通りに振る舞う。このアプローチは、他の半単純でない代数に洞察を与えることができると我々は主張する。

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