論文の概要: Topology Identification and Inference over Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10183v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 00:47:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.135126
• Title: Topology Identification and Inference over Graphs
• Title（参考訳）: グラフ上のトポロジー同定と推論
• Authors: Gonzalo Mateos, Yanning Shen, Georgios B. Giannakis, Ananthram Swami,
• Abstract要約: グラフ上で進化するプロセスのトポロジの同定と推論は、脳、輸送、金融、電力、および社会的および情報ネットワークを含むタイムリーな応用に現れる。 本章では,多次元データに対するグラフトポロジ同定と統計的推測手法の概要について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 61.06365536861156
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topology identification and inference of processes evolving over graphs arise in timely applications involving brain, transportation, financial, power, as well as social and information networks. This chapter provides an overview of graph topology identification and statistical inference methods for multidimensional relational data. Approaches for undirected links connecting graph nodes are outlined, going all the way from correlation metrics to covariance selection, and revealing ties with smooth signal priors. To account for directional (possibly causal) relations among nodal variables and address the limitations of linear time-invariant models in handling dynamic as well as nonlinear dependencies, a principled framework is surveyed to capture these complexities through judiciously selected kernels from a prescribed dictionary. Generalizations are also described via structural equations and vector autoregressions that can exploit attributes such as low rank, sparsity, acyclicity, and smoothness to model dynamic processes over possibly time-evolving topologies. It is argued that this approach supports both batch and online learning algorithms with convergence rate guarantees, is amenable to tensor (that is, multi-way array) formulations as well as decompositions that are well-suited for multidimensional network data, and can seamlessly leverage high-order statistical information.
• Abstract（参考訳）: グラフ上で進化するプロセスのトポロジの同定と推論は、脳、輸送、金融、電力、および社会的および情報ネットワークを含むタイムリーな応用に現れる。 本章では,多次元関係データのグラフトポロジ同定と統計的推測手法の概要について述べる。 グラフノードを接続する非方向リンクのアプローチの概要は、相関メトリクスから共分散選択まで、スムーズな信号先行との結びつきを明らかにする。 正規変数間の指向性(おそらく因果性)の関係を考慮し、動的および非線形依存を扱う線形時間不変モデルの限界に対処するために、所定の辞書から任意に選択されたカーネルを通してこれらの複雑さを捉えるための原則的枠組みを調査した。 一般化は構造方程式やベクトル自己回帰(英語版)を通じて記述され、低階数、疎度、非循環性、滑らかさといった属性を利用して、潜在的に時間発展するトポロジーをモデル化することができる。 このアプローチは、収束率保証を伴うバッチとオンラインの学習アルゴリズムの両方をサポートし、テンソル(マルチウェイアレイ)の定式化や、多次元ネットワークデータに適した分解に対応し、高次統計情報をシームレスに活用できる。

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