論文の概要: Chaos, Entanglement and Measurement: Field-Theoretic Perspectives on Quantum Information Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10484v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 10:04:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.311256
• Title: Chaos, Entanglement and Measurement: Field-Theoretic Perspectives on Quantum Information Dynamics
• Title（参考訳）: カオス・エンタングルメント・計測:量子情報力学の場論的視点
• Authors: Anastasiia Tiutiakina,
• Abstract要約: I study scrambling and pseudorandomness in the Brownian Sachdev-Ye-Kitaev model。 弱測定SYKクラスターに対する場の理論を構築する。 測定専用SYKクラスタのための高次再正規化グループを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work develops tools to understand how quantum information spreads, scrambles, and is reshaped by measurements in many-body systems. First, I study scrambling and pseudorandomness in the Brownian Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model, quantifying pseudorandomness using unitary k-designs and frame potentials. Using Keldysh path integrals with replicas and disorder averaging, I obtain analytic control of the approach to randomness, identify collective modes that delay convergence to Haar-like behavior, and estimate design times as functions of model parameters, clarifying links between scrambling, complexity growth, and random-circuit phenomenology. Second, I construct a field theory for weakly measured SYK clusters. Starting from a system-ancilla description and a continuum monitoring limit, and using fermionic coherent states with replicas and disorder averaging, I derive a nonlinear sigma model that captures measurement back-action and the competition between interaction-induced scrambling and information extraction, predicting characteristic crossover scales and response signatures that distinguish weak monitoring from fully unitary evolution. Third, I develop a strong-disorder renormalization group for measurement-only SYK clusters, based on the SO(2n) replica algebra and Dasgupta-Ma decimation rules. The flow shows features reminiscent of infinite-randomness behavior, but an order-of-limits subtlety renders the leading recursions non-robust, so the analytic evidence for an infinite-randomness fixed point is inconclusive, even though the average second Renyi entropy displays logarithmic scaling. Together, these results provide a unified language to diagnose when many-body dynamics generate operational randomness and how measurements redirect that flow.
• Abstract（参考訳）: この研究は、量子情報がどのように拡散し、スクランブルし、多体システムの測定によって形を変えるかを理解するためのツールを開発する。 まず,Brownian Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルにおけるスクランブルと擬似ランダム性について検討し,一元的k-設計とフレームポテンシャルを用いて擬似ランダム性を定量化する。 セルディシュ経路積分とレプリカと障害平均化を用いてランダム性へのアプローチを解析制御し,Haarのような行動収束を遅らせる集合モードを同定し,設計時間をモデルパラメータの関数として推定し,スクランブル,複雑性成長,ランダム循環現象学の関連を明らかにする。 第二に、弱測定SYKクラスターに対する場の理論を構築する。 システム・アンシラ記述と連続的な監視限界から始まり、レプリカと障害平均化を伴うフェミオンコヒーレント状態を用いて、計測バックアクションと相互作用によるスクランブルと情報抽出の競合を捉える非線形シグマモデルを作成し、特性的クロスオーバースケールと応答シグネチャを予測し、弱モニタリングと完全なユニタリ進化を区別する。 第3に、SO(2n) レプリカ代数と Dasgupta-Ma デシメーション規則に基づいて、測定専用 SYK クラスタのための強不規則再正規化群を開発する。 この流れは無限ランダム性の挙動を連想させるが、無限ランダム性の微妙さは先行する再帰を非ローブストにするので、平均的な第2のレーニエントロピーが対数スケーリングを示すにもかかわらず、無限ランダムの不動点の解析的証拠は決定的ではない。 これらの結果とともに、多体動学が操作的ランダム性を生成し、そのフローをどのようにリダイレクトするかを診断するための統一言語を提供する。

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