論文の概要: Complexity of Quadratic Quantum Chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.04075v1
• Date: Thu, 04 Sep 2025 10:09:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-12 14:14:30.848575
• Title: Complexity of Quadratic Quantum Chaos
• Title（参考訳）: 擬似量子カオスの複雑さ
• Authors: Pallab Basu, Suman Das, Pratik Nandy,
• Abstract要約: ガウスのランダム行列に類似したスペクトルを生成するランダム相互作用を持つ最小二体ハミルトニアンについて検討する。 積分可能な2体フェルミオン系とは異なり、対応するハードコアボソンモデルは真にカオス力学を示す。 これらの最小限のモデルは、量子カオスと短期的な量子デバイスに衝突する情報を探索するための有望かつ資源効率の高い候補を構成するかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3707825707652799
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate minimal two-body Hamiltonians with random interactions that generate spectra resembling those of Gaussian random matrices, a phenomenon we term quadratic quantum chaos. Unlike integrable two-body fermionic systems, the corresponding hard-core boson models exhibit genuinely chaotic dynamics, closely paralleling the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model in its spin representation. This chaotic behavior is diagnosed through spectral statistics and measures of operator growth, including Krylov complexity and the late-time decay of higher-order out-of-time-ordered correlators (OTOCs); the latter reveals the emergence of freeness in the sense of free probability. Moreover, the fractal dimension and Stabilizer Renyi entropy of a representative mid-spectrum eigenstate show finite-size deviations yet converge toward Haar-randomness as the system size increases. This convergence, constrained by local interactions, highlights the "weakly chaotic" character of these eigenstates. Owing to its simplicity and bosonic nature, these minimal models may constitute promising and resource-efficient candidates for probing quantum chaos and information scrambling on near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2次量子カオスと呼ばれるガウス的ランダム行列に類似したスペクトルを生成するランダム相互作用を持つ最小2体ハミルトニアンについて検討する。 積分可能な二体フェルミオン系とは異なり、対応するハードコアボソンモデルは、そのスピン表現において、Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルと密接に平行して、真にカオス的なダイナミクスを示す。 このカオス的振舞いは、Krylov複雑性や高次外秩序相関器(OTOCs)の遅延崩壊を含むスペクトル統計と作用素成長の測定によって診断され、後者は自由確率の意味で自由度が出現することを明らかにする。 さらに、代表スペクトル固有状態のフラクタル次元と安定化剤レニーエントロピーは、系のサイズが大きくなるにつれて、Haar-randomnessに対して有限サイズ偏差は収束しないことを示す。 この収束は局所的な相互作用によって制約され、これらの固有状態の「弱いカオス的な」性質を強調している。 その単純さとボソニック性のため、これらの最小限のモデルは、量子カオスと短期量子デバイスに衝突する情報を探索するための有望かつ資源効率の高い候補を構成する可能性がある。

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